Яка має бути температура охолодження мідного дроту, щоб його опір зменшився на 20%, враховуючи початкову температуру

Температура охлаждения медного дроту для уменьшения его сопротивления на 20%

Описание: Задача связана с понятием изменения сопротивления проводника в зависимости от его температуры. Известно, что сопротивление медного дрота меняется с изменением температуры. Для решения задачи мы можем использовать формулу:

R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))

где R1 - начальное сопротивление дрота, T1 - начальная температура, R2 - конечное сопротивление дрота, T2 - конечная температура, α - коэффициент температурного расширения (для меди α равно примерно 0.00393 °C^(-1)).

Мы знаем, что конечное сопротивление должно быть на 20% меньше начального, то есть R2 = 0.8 * R1.

Подставляя эти значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно T2:

0.8 * R1 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))

Упрощая уравнение, получаем:

0.8 = 1 + α * (T2 - T1)

α * (T2 - T1) = -0.2

Теперь мы можем выразить T2:

T2 - T1 = -0.2 / α

T2 = T1 - 0.2 / α

Теперь подставляем известные значения: T1 = 0 °С и α = 0.00393 °C^(-1):

T2 = 0 - 0.2 / 0.00393 ≈ -50.89 °С

Таким образом, для уменьшения сопротивления медного дрота на 20% при начальной температуре 0 °С, его необходимо охладить примерно до -50.89 °С.

Пример использования: Найдите температуру охлаждения медного дроту, чтобы его сопротивление снизилось на 20%, если начальная температура дрота составляет 10 °С.

Совет: Помните, что формулы для изменения сопротивления проводника в зависимости от температуры могут различаться для различных материалов. Убедитесь, что вам даны правильные значения коэффициента температурного расширения и начальной температуры.

Упражнение: Найдите температуру охлаждения медного дроту, чтобы его сопротивление снизилось на 15%, если начальная температура дрота составляет 25 °С.