Яка кількість витків проводу повинна бути в обмотці котушки, щоб за умови рівномірної зміни магнітної індукції

Тема: Кількість витків проводу в обмотці котушки

Пояснення: Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати закон індукції Фарадея, який говорить, що зміна магнітного потоку через контур породжує електромагнітну силу (ЕМС) у цьому контурі. Формула для цього закону:

EMF = -N * ΔΦ/Δt,

де EMF - електромагнітна сила в котушці, N - кількість витків проводу в обмотці котушки, ΔΦ - зміна магнітного потоку через котушку, Δt - час зміни магнітного потоку.

Магнітний потік Ф залежить від магнітної індукції B, площі поперечного перерізу котушки S та куту між напрямом магнітної індукції та вектором нормалі до площі котушки α. Формула для магнітного потоку:

Φ = B * S * cos(α).

У нашій задачі, ми шукаємо кількість витків проводу N. Маючи дані про зміну магнітної індукції ΔB = 0,3 Т - 0,2 Т = 0,1 Т, час зміни Δt = 4 мс = 4 * 10^(-3) с, ЕМС EMF = 10 В і площу поперечного перерізу котушки S = 50 см^2 = 50 * 10^(-4) м^2, ми можемо використовувати формулу закону індукції Фарадея для знаходження кількості витків проводу N:

N = -EMF * Δt / (ΔΦ/Δt).

ΔΦ/Δt можна обчислити, використовуючи формулу магнітного потоку Ф:

ΔΦ/Δt = (ΔB * S * cos(α)) / Δt.

Підставляючи дані, отримаємо:

N = -EMF * Δt / ((ΔB * S * cos(α)) / Δt).

Розрахуємо значення:

N = -10 В * 4 * 10^(-3) с / ((0,1 Т * 50 * 10^(-4) м^2 * cos(α)) / 4 * 10^(-3) с).

Знаяйшовши значення куту α, ми зможемо обчислити кількість витків проводу N з використанням обчисленого виразу.

Приклад використання:
Уявімо, що кут α рівний 30 градусів. Розрахуємо кількість витків проводу в обмотці котушки з використанням формули, яку ми отримали.

Рекомендації: Перед виконанням розрахунків обов'язково переконайтеся, що всі одиниці вимірювання збігаються (наприклад, магнітна індукція в Теслах, площа в метрах квадратних і так далі). Також, перегляньте формулу закону індукції Фарадея та формулу магнітного потоку і переконайтеся, що ви їх розумієте перед застосуванням до задачі.

Вправа: Знайдіть кількість витків проводу в обмотці котушки, якщо змінна магнітна індукція від 0,1 Т до 0,3 Т протягом 2 с викликає електромагнітну силу 5 В. Площа поперечного перерізу котушки - 20 см^2, кут α - 45 градусів.