Какое значение имеет коэффициент пропорциональности γ, если скорость падения дробинки радиусом r=2 мм и составляет

Тема: Коэффициент пропорциональности в формуле свободного падения

Разъяснение: В данной задаче нам дан радиус дробинки, r=2 мм, а также скорость падения этой дробинки, v=50 м/с. Требуется найти значение коэффициента пропорциональности γ в формуле свободного падения.

Формула свободного падения связывает ускорение падения, a, и радиус дробинки, r, с помощью коэффициента пропорциональности γ. Формула имеет следующий вид:

a = γ * r

Для того чтобы найти значение коэффициента пропорциональности γ, можно воспользоваться данными из задачи. Подставив известные значения в формулу, получим:

50 м/с² = γ * 2 мм

Однако, в данной задаче требуется ответить в ньютонах умноженных на квадрат метра (Н⋅с²/м⁴), поэтому необходимо привести значения к соответствующим единицам измерения.

Для этого необходимо перевести радиус из миллиметров в метры. Разделим значение радиуса на 1000:

r = 2 мм = 2/1000 м = 0.002 м

Теперь, подставив полученные значения в формулу, можем найти значение коэффициента пропорциональности γ. Получаем:

50 м/с² = γ * 0.002 м

Разделим обе части уравнения на 0.002 м:

γ = 50 м/с² / 0.002 м = 25000 Н⋅с²/м⁴

Ответ: Значение коэффициента пропорциональности γ равно 25000 Н⋅с²/м⁴.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется разобраться с основными понятиями свободного падения и формулой связи ускорения падения с радиусом объекта. Изучите также систему единиц в физике для преобразования различных единиц измерения.

Дополнительное задание: Возьмите другой пример, где радиус дробинки составляет 3 мм, а скорость падения равна 60 м/с. Определите значение коэффициента пропорциональности γ и округлите его до Н⋅с²/м⁴.