Яка кількість гарячої води при температурі 80°С потрібна, щоб змішати з посудиною, в якій знаходиться 24 кг холодної
Яка кількість гарячої води при температурі 80°С потрібна, щоб змішати з посудиною, в якій знаходиться 24 кг холодної води при температурі 10°С, так щоб після теплообміну встановилась температура 40°С?
14.12.2023 05:36
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой теплопередачи, которая выглядит следующим образом:
Q = m * c * ΔT,
где:
Q - количество теплоты, которое передается от горячей воды к холодной воде (данное значение нам и нужно найти),
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.
В данном случае у нас есть две воды с разными температурами, поэтому фактически мы решаем задачу обмена теплом между двумя телами. Используем формулу для каждой воды и равенство количества переданной теплоты:
m1 * c1 * (T1 - T) = m2 * c2 * (T - T2),
где:
m1 - масса горячей воды,
c1 - удельная теплоемкость горячей воды,
T1 - начальная температура горячей воды,
T - искомая конечная температура (столь нужная нам 40°С),
m2 - масса холодной воды,
c2 - удельная теплоемкость холодной воды,
T2 - начальная температура холодной воды.
Подставляя известные значения, получаем:
m1 * c1 * (T1 - T) = m2 * c2 * (T - T2).
Решение этого уравнения позволит нам найти массу горячей воды (m1), которая требуется для достижения заданной конечной температуры.
Доп. материал:
Представим, что у нас есть 24 кг холодной воды (m2), удельная теплоемкость которой равна 4,186 Дж/(г°С) (c2), начальная температура 10°С (T2), и мы хотим достичь конечной температуры 40°С (T). Допустим, у нас есть 5 литров горячей воды, то есть её масса (m1) составляет 5 кг, а удельная теплоемкость горячей воды (c1) равна 4,186 Дж/(г°С). Подставляем все значения в уравнение:
5 * 4,186 * (80 - 40) = 24 * 4,186 * (40 - 10).
Сокращая коэффициенты и упрощая, находим, что 209,3 = 2512. Данное равенство не выполняется, поэтому исходные данные некорректны и невозможно рассчитать требуемую массу горячей воды.
Совет:
При решении подобных задач необходимо описывать все известные значения (массу, температуру, удельную теплоемкость) и применять формулу теплопередачи или законы сохранения теплоты и массы.
Задача на проверку:
Сколько горячей воды при температуре 90°С необходимо смешать с 12 кг холодной воды при температуре 20°С, чтобы достичь конечной температуры 50°С? Удельная теплоемкость горячей воды равна 4,2 Дж/(г°С), а холодной воды - 4,18 Дж/(г°С).