Яка кількість азоту може знаходитися у посудині, що містить 2 г гелію і розірвалася при 400 °C? При температурі 30

Суть вопроса: Розрахунок кількості азоту в посудині після розриву за допомогою рівняння Гей-Люссака

Пояснення:

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися рівнянням Гей-Люссака, яке встановлює відношення між кількістю газів у закритій посудині за різних температур та тисків. Це рівняння має вигляд:

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂,

де p₁ та T₁ - тиск і температура перед розривом посудини, p₂ та T₂ - тиск і температура після розриву посудини, V₁ та V₂ - об"єм газу перед і після розриву посудини.

Ми знаємо, що перед розривом у посудині було 2 г гелію. За допомогою рівняння Гей-Люссака ми можемо знайти об"єм газу після розриву посудини. При 30 °C і 5-кратному запасі міцності, тиск після розриву становитиме p₂ = 5p₁.

Знаючи, що молярна маса гелію дорівнює 4 г/моль, ми можемо перевести 2 г гелію в молярну кількість за допомогою рівняння m = nM, де m - маса, n - кількість речовини, M - молярна маса. Значення M для азоту становить 28 г/моль.

Знаючи об"єм і моль ми можемо розрахувати кількість азоту, застосувавши зворотне мольне відношення між гелієм і азотом. В результаті ми отримуємо максимальну кількість азоту, яка може бути збережена в цій посудині після розриву.

Приклад використання:

маса гелію до розриву = 2 г
температура до розриву = 400 °C
температура після розриву = 30 °C
коефіцієнт запасу міцності (p₁/p₂) = 5

Рекомендації:

Для кращого розуміння матеріалу рекомендується ознайомитися з рівнянням Гей-Люссака та знати молярні маси газів.

Вправа:

У посудині міститься 3 г гелію при температурі 20 °C. Яка буде кількість газу у посудині, якщо розрив станеться при температурі 100 °C і коефіцієнт запасу міцності (p₁/p₂) дорівнює 2? (Використайте рівняння Гей-Люссака)

Тема занятия: Максимальная количество азота в посудине

Описание: Для решения задачи нам нужно узнать, сколько азота может содержаться в посудине, а затем определить максимальную возможную его концентрацию при заданных условиях. Для этого мы воспользуемся законом Шарля и уравнением состояния идеального газа.

1. Рассчитаем количество азота в посудине, используя уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Из условия задачи у нас есть информация о газе, который был в посудине до разрыва, это гелий. Таким образом, количество азота (n) в посудине до разрыва равно нулю. Больше у нас нет информации о давлении, поэтому пропустим эту часть вычисления.

2. Теперь рассмотрим максимально возможное количество азота при условии, что в посудине имеется запас прочности в 5 раз больше, чем необходимо для разрыва при 30°C.

Запас мощности (p1p2) - это отношение разрывного давления по сравнению с рабочим давлением, и по условию оно равно 5. Мы можем использовать это отношение для вычисления конечного количества азота. Предположим, что начальное количество азота в посудине после разрыва составляет N.

Таким образом, N / 2 = 5 * N / P, где N / 2 - начальное количество гелия, а 5 * N / P - конечное количество азота.

3. Решим уравнение относительно N: N / 2 = 5 * N / P.

Переставим части уравнения и получим: (5 * N) / (P * 2) = N.

Упростим уравнение, умножив обе части на (P * 2): 5 * N = N * (P * 2).

Сократим N: 5 = 2 * P.

Решим уравнение относительно P: P = 5 / 2 = 2,5.

Таким образом, максимальное количество азота, которое может содержаться в посудине при температуре 30°C и пятикратном запасе мощности, равно 2,5 г.

Совет: Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на все данные, предоставленные в условиях. Используйте уравнение состояния идеального газа для расчетов.

Практика: При температуре 20°C и трехкратном запасе мощности (p1p2 = 3), если в посудине содержится 4 г гелия, какое максимальное количество азота может быть збережена в этой посудине?