Индуктивность в колебательном контуре радиопередатчика
Яка індуктивність котушки коливального контуру радіопередавача, якщо ємність його конденсатора становить 20 пікофарад?
Яка індуктивність котушки коливального контуру радіопередавача, якщо ємність його конденсатора становить 20 пікофарад? Припустим, що P^2 = 10 (і(t) = 0,6cos10^6Пt).
22.12.2023 01:54
Написать свой ответ:
Объяснение: В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и конденсатора (C), присутствует синхронное колебание электрических зарядов между ними. Такие колебания создают электромагнитные волны, которые могут использоваться в радиосвязи.
Для данной задачи, нам дана емкость конденсатора (C), которая составляет 20 пикофарад (20pF). Мы должны найти индуктивность катушки (L).
Для расчета можно использовать формулу резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π √(LC))
Где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки и C - емкость конденсатора.
Также, по заданию, у нас есть формула i(t) = 0,6cos(10^6Пt).
Как видим, формула содержит угловую частоту ω = 10^6П.
Теперь мы можем использовать формулу резонансной частоты, чтобы найти индуктивность катушки:
f = ω / (2π) => 10^6П = 2πf
Отсюда f = 500 000Гц
Подставив изначальную формулу f = 1 / (2π √(LC)) и известное значение C = 20pF, можно найти L:
500 000 = 1 / (2π √(L * 20pF))
Решая уравнение, получаем:
L = 1 / ( (500 000 * 2π)^2 * 20 * 10^-12) Генри
Демонстрация: Дан колебательный контур радиопередатчика с конденсатором емкостью 20 пикофарад. Найти индуктивность катушки.
Совет: Для более глубокого понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с основами электричества, законами Ома, угловыми частотами и резонансом в колебательных контурах.
Задача для проверки: Если емкость конденсатора в колебательном контуре составляет 40 пикофарад, а резонансная частота равна 1 МГц, найдите индуктивность катушки.