Яка густина матеріалу, з якого зроблена кулька, якщо при повному зануренні її у воду сила натягу нитки становить

Тема: Густина матеріалу кульки

Пояснення: Давайте використаємо закон Архімеда для розв"язання цієї задачі. Закон Архімеда стверджує, що на тіло, занурене у рідину або газ, діє сила плавання, яка дорівнює вазі рідини (газу), витісненої тілом. Оскільки сили натягу нитки при зануренні кульки у воду і газ відрізняються, це означає, що вага витісненої рідини (газу) відрізняється. Ми можемо скористатися цим фактом для знаходження густини матеріалу кульки.

Позначимо масу кульки як m, об"єм витісненої рідини при зануренні води як V1, а об"єм витісненого газу при зануренні у газ як V2. Також позначимо густину води як ρ_води і густину газу як ρ_газу.

За законом Архімеда, сила плавання в воді дорівнює вазі витісненої води, тому ми маємо рівняння: ρ_води * g * V1 = 3H, де g - прискорення вільного падіння.

Аналогічно, сила плавання у газі дорівнює вазі витісненого газу: ρ_газу * g * V2 = 3.2H

Ми можемо обчислити густину матеріалу кульки, використовуючи співвідношення густин: густина = маса / об"єм. З рівняння ρ_газу * g = 3.2H / V2 та рівняння ρ_води * g = 3H / V1 ми можемо виразити масу m у густинах:

маса = ρ_газу * V2 = (3.2H / V2) * V2 = 3.2H

і

маса = ρ_води * V1 = (3H / V1) * V1 = 3H

Отже, ми отримуємо, що 3H = 3.2H, звідки H = 0. Таке рівняння неможливе для реальних значень сил плавання. Це означає, що кулька не має матеріалу і, швидше за все, наповнена повітрям або має дуже малий об"єм матеріалу.

Приклад використання: Нехай об"єм витісненого газу V2 дорівнює 1 літру, а об"єм витісненої води V1 - 2 літри. Яка густина матеріалу кульки?

Рекомендації: Якщо ви зустрінетеся з подібною задачею, завжди пам"ятайте застосувати закон Архімеда для знаходження густини. Деякі матеріали можуть мати нереалістичні густини, що можуть сигналізувати про помилки в умові задачі.

Вправа: Яка густина матеріалу предмета, якщо під час занурення його у рідину сила натягу нитки дорівнює 5H, а при зануренні у газ - 2.5H? (Об"єм витісненої рідини 2 літри, об"єм витісненого газу 1 літр)

Содержание: Густина матеріалу кульки

Пояснення:
Густина матеріалу визначається як маса одиниці об"єму. Для розв"язання цієї задачі треба порівняти сили натягу нитки при зануренні кульки у воду та гас.

Коли кулька повністю занурена у воду, сила натягу нитки становить 3H.
Коли кулька занурена у гас, сила натягу нитки становить 3,2H.

Сила натягу нитки обернено залежить від об"єму води (гасу), який займає кулька. Чим більший об"єм, тим менше сила натягу.

Так як маса нитки і кульки залишається постійною, ми можемо встановити рівність:

Сила натягу нитки при зануренні у воду = Сила натягу нитки при зануренні у гас.

3H = 3,2H

З цієї рівності ми можемо знайти густина матеріалу кульки у порівнянні з водою:

3 = 3,2 * Густина кульки

Тому густина матеріалу кульки становить 3/3,2 або приблизно 0,9375 (г/см³).

Приклад використання:
Визначте густину матеріалу кульки, якщо при повному зануренні її у воду сила натягу нитки становить 3H, а при зануренні у гас - 3,2H.

Адвайс:
Для кращого розуміння матеріалу рекомендується ознайомитися з поняттями густини і сили натягу нитки. Додатково вивчити формулу для розрахунку густини матеріалу: густина = маса / об"єм.

Вправа:
Яка густина матеріалу тіла, якщо його сила натягу нитки, при повному зануренні у воду, становить 4H, а при зануренні у гас - 3,6H?