Яка довжина хвилі випромінювання, коли електрон в атомі гідрогену переходить з однієї орбіти на іншу, ближче до ядра

Тема урока: Спектральные линии и переходы электронов

Пояснение: Переходы электронов между орбитами в атомах приводят к излучению электромагнитного излучения в виде фотонов. Для определения длины волны излучения, вызываемого конкретным переходом, используется формула Ридберга:

\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \]

где \(\lambda\) - длина волны излучения, \(R\) - постоянная Ридберга (\(1,097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}\)), \(n_1\) и \(n_2\) - главные квантовые числа начальной и конечной орбит соответственно.

В данной задаче переход происходит с более высокой энергетической уровня \(n_1\) на более низкий уровень \(n_2\). Заданный фотон имеет энергию \(3,313 \times 10^{-19}\) джоулей. Мы можем использовать эту информацию для вычисления длины волны излучения:

\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \]

\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( 1 - \frac{1}{n_2^2} \right) \]

\[ \lambda = \frac{1}{R \left( 1 - \frac{1}{n_2^2} \right)} \]

\[ \lambda = \frac{1}{1,097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1} \left( 1 - \frac{1}{n_2^2} \right)} \]

Таким образом, чтобы найти длину волны излучения, нам необходимо знать конечную орбиту \(n_2\).