Длина волны фотона и его энергия
Яка є довжина хвилі фотона з певною енергією?
Яка є довжина хвилі фотона з певною енергією?
21.11.2023 01:23
Написать свой ответ:
Объяснение:
Длина волны фотона связана с его энергией по формуле:
λ = c / ν
где λ - длина волны фотона, c - скорость света (примерно равная 3 × 10^8 м/с), ν - частота фотона.
Связь между энергией фотона и его частотой дается формулой Планка:
E = h * ν
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (приближенно равная 6,63 × 10^-34 Дж·с), ν - частота фотона.
Если у нас известна энергия фотона, то мы можем найти его частоту, используя формулу:
ν = E / h
Далее, зная частоту фотона, мы можем найти его длину волны:
λ = c / ν
Таким образом, чтобы найти длину волны фотона с заданной энергией, нужно узнать энергию фотона, затем найти его частоту, а затем применить формулу для вычисления длины волны.
Пример:
Пусть энергия фотона равна 4,2 × 10^-19 Дж. Найдем длину волны этого фотона.
1. Найдем частоту фотона, используя формулу ν = E / h:
ν = (4,2 × 10^-19 Дж) / (6,63 × 10^-34 Дж·с) ≈ 6,34 × 10^14 Гц
2. Теперь найдем длину волны фотона, используя формулу λ = c / ν:
λ = (3 × 10^8 м/с) / (6,34 × 10^14 Гц) ≈ 4,73 × 10^-7 м
Совет:
Чтобы лучше понять связь между энергией фотона, его частотой и длиной волны, полезно представить свет как электромагнитную волну. Однако помните, что данная формула справедлива только для фотонов, а не для всех видов электромагнитных волн.
Практика:
Дана энергия фотона 1,8 × 10^-17 Дж. Найдите длину волны этого фотона.
Инструкция:
Длина волны (λ) фотона может быть определена с использованием уравнения Планка-Эйнштейна E=hc/λ, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка и c - скорость света.
Чтобы найти длину волны фотона, необходимо решить уравнение Планка-Эйнштейна относительно λ. Раскрывая уравнение, получаем λ=hc/E. Таким образом, длина волны фотона (λ) обратно пропорциональна его энергии (E).
Данные величины имеют следующие единицы измерения:
- Длина волны (λ) измеряется в метрах (м).
- Энергия фотона (E) измеряется в джоулях (Дж).
- Постоянная Планка (h) равна 6,62607015 * 10^-34 Дж * с.
- Скорость света (c) равна 299,792458 м/с.
Например:
Пусть энергия фотона равна 3,00 * 10^-19 Дж.
Чтобы найти длину волны фотона, мы можем использовать уравнение Планка-Эйнштейна: λ=hc/E.
Подставляя известные значения, получаем λ=(6,62607015 * 10^-34 Дж * с * 299,792458 м/с) / (3,00 * 10^-19 Дж).
Рассчитаем:
λ=(1,987621045 * 10^-14 м * с) / (3,00 * 10^-19 Дж).
λ≈6,62 * 10^-6 м.
Таким образом, длина волны фотона с энергией 3,00 * 10^-19 Дж составляет примерно 6,62 * 10^-6 м.
Совет: Для лучшего понимания концепции длины волны фотона и его энергии, полезно ознакомиться с основами электромагнитного излучения и спектра электромагнитного излучения. Изучение оптики также может помочь в понимании связи между длиной волны и энергией фотона.
Проверочное упражнение: Если энергия фотона равна 2,50 * 10^-20 Дж, найдите длину его волны.