Яка довжина хвилі де Бройля відповідає руху електрона зі швидкістю 600 км/с?

Тема: Длина волны Де Бройля

Разъяснение: Длина волны Де Бройля связана с движением частицы, например, электрона. Джордж де Бройль предложил концепцию дуальности в 1924 году, согласно которой частицы, такие как электроны, могут демонстрировать как волновые, так и частицеподобные свойства. Формула, используемая для расчета длины волны Де Бройля, выглядит следующим образом:

λ = h / p

где λ - длина волны Де Бройля, h - постоянная Планка (около 6.626 × 10^-34 Дж × с), p - импульс частицы.

Чтобы решить задачу, необходимо перевести известную скорость электрона из км/с в м/с, так как формула использует значения в Международной системе единиц (СИ). Затем можно рассчитать импульс электрона, используя импульсную формулу:

p = m * v

где p - импульс, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Используя полученное значение импульса, мы можем вычислить длину волны Де Бройля, подставив его в формулу λ = h / p.

Дополнительный материал:
Дано: скорость электрона v = 600 км/с
Известно, что масса электрона m = 9.10938356 × 10^-31 кг
Мы должны найти длину волны Де Бройля λ.

Для решения задачи, сначала нужно перевести скорость из км/с в м/с:
v (м/с) = 600 км/с * 1000 м/км * 1/3600 ч/с = 166.67 м/с

Затем можно рассчитать импульс электрона:
p = m * v
p = (9.10938356 × 10^-31 кг) * (166.67 м/с) = 1.51894139 × 10^-28 кг * м/с

Наконец, подставляем значения в формулу длины волны Де Бройля:
λ = h / p
λ = (6.626 × 10^-34 Дж × с) / (1.51894139 × 10^-28 кг * м/с) = 4.36 × 10^-6 м

Таким образом, длина волны Де Бройля для электрона со скоростью 600 км/с составляет 4.36 × 10^-6 м.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно знать основы квантовой физики и квантовой механики. Рекомендуется также ознакомиться с понятиями массы частицы, импульса и постоянной Планка.

Дополнительное задание: Если электрон движется со скоростью 1 м/с, какую длину волны Де Бройля он будет иметь? Масса электрона равна 9.10938356 × 10^-31 кг.

Тема занятия: Длина волны де Бройля и скорость электрона

Разъяснение:
Длина волны де Бройля связана с движением частицы (в данном случае, электрона) по следующей формуле:

λ = h / p,

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с), p - импульс частицы.

Для нахождения длины волны, нам необходимо знать импульс частицы. Импульс (p) может быть найден, используя следующую формулу:

p = m * v,

где p - импульс, m - масса частицы (в данном случае, масса электрона равна примерно 9.10938356 × 10^-31 кг), v - скорость частицы.

Таким образом, чтобы найти длину волны де Бройля электрона с заданной скоростью, сначала найдем импульс, а затем используем формулу для нахождения длины волны.

Дополнительный материал:
Дано: скорость электрона v = 600 км/с.

1. Переведем скорость в м/с:
v = 600 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 166.(6) м/с

2. Найдем импульс:
p = m * v = (9.10938356 × 10^-31 кг) * (166.(6) м/с) = 1.51617848176 × 10^-28 кг·м/с

3. Подставим значение импульса в формулу для длины волны:
λ = h / p = (6.62607015 × 10^-34 Дж·с) / (1.51617848176 × 10^-28 кг·м/с) ≈ 4.36675 × 10^-6 м

Таким образом, длина волны де Бройля для электрона с заданной скоростью примерно равна 4.36675 × 10^-6 м.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы волновой оптики и основные понятия квантовой механики.

Проверочное упражнение: Найдите длину волны де Бройля электрона, если его скорость равна 800 м/с.