Яка була зміна довжини алюмінієвого дроту після розтягнення, якщо його початкова довжина була 160 см, а після

Тема занятия: Механічна напруга та зміна довжини при розтягуванні алюмінієвого дроту.

Пояснення: Щоб знайти зміну довжини алюмінієвого дроту після розтягування, ми використаємо формулу:

ΔL = L - L₀,

де ΔL - зміна довжини, L - нова довжина, L₀ - початкова довжина.

Розрахуємо зміну довжини:

ΔL = 160,1 см - 160 см
= 0,1 см.

Далі, щоб знайти механічну напругу в дроті після розтягування, ми використаємо формулу:

σ = F / A,

де σ - механічна напруга, F - сила, що діє на дріт, A - поперечна площа перерізу дроту.

Оскільки ми не маємо силу, ми використаємо модуль Юнга для розрахунку механічної напруги, який визначається формулою:

E = σ / ε,

де E - модуль Юнга, ε - деформація.

А формула для деформації:

ε = ΔL / L₀.

Підставляємо відповідні значення:

E = 70 ГПа = 70 * 10⁹ Па = 70 * 10⁶ МПа,
ΔL = 0,1 см = 0,001 м.

Тепер розрахуємо механічну напругу:

ε = ΔL / L₀ = 0,001 м / 160 см = 0,001 / 160 м/см = 0,00000625 1/см.

σ = E * ε = 70 * 10⁶ МПа * 0,00000625 1/см
= 70 * 10⁶ МПа * 6,25 * 10⁻⁶ 1/см
= 4,375 МПа.

Таким чином, механічна напруга в алюмінієвому дроті після розтягування становить 4,375 МПа.

Приклад використання: Знайти зміну довжини алюмінієвого дроту і механічну напругу, якщо початкова довжина дортру - 160 см, після розтягування - 160,1 см, а модуль Юнга для алюмінію - 70 ГПа.

Рекомендації: Для легшого розуміння та вивчення теми, радимо ознайомитися з визначеннями основних термінів та формулами, що використовуються в механіці, такими як механічна напруга, модуль Юнга, деформація та зміна довжини. Також слід прочитати про принципи розрахунку цих величин та приклади їх використання в практиці.

Вправа: Нехай модуль Юнга для алюмінію дорівнює 80 ГПа. Яка буде механічна напруга в алюмінієвому дроту після розтягування, якщо зміна довжини становить 0,2 см, а початкова довжина дроту - 150 см? Відповідь в МПа цілим числом.