Яка буде зміна довжини хвилі червоного світла при його переході з повітря до скла, якщо частота цього світла дорівнює

Предмет вопроса: Зміна довжини хвилі при переході через межу середовищ

Пояснення: Зміна довжини хвилі при переході світла з одного середовища в інше може бути пояснена з використанням закону Снелліуса. Цей закон говорить про залежність зміни напрямку і швидкості світла від показників заломлення двох середовищ.

У цьому завданні, ми шукаємо зміну довжини хвилі червоного світла при його переході з повітря до скла. Ми маємо задану частоту цього світла, яка дорівнює 4 * 10 в 14 степені герца, а також показник заломлення скла.

Зміна довжини хвилі може бути обчислена з використанням формули:

\(\frac{\Delta λ}{λ} = \frac{n_2 - n_1}{n_1}\),

де \(\Delta λ\) - зміна довжини хвилі, \(λ\) - початкова довжина хвилі, \(n_1\) - показник заломлення початкового середовища, \(n_2\) - показник заломлення нового середовища.

У нашому випадку, початкове середовище - повітря, а нове середовище - скло. Ми знаємо, що в обох випадках ця довжина хвилі відповідає 4 * 10 в 14 степені герца.

Далі, ми можемо записати формулу так:

\(\frac{\Delta λ}{4 * 10^{14}} = \frac{n_{скло} - n_{повітря}}{n_{повітря}}\),

де \(n_{скло}\) - показник заломлення скла, \(n_{повітря}\) - показник заломлення повітря.

Ми знаємо, що \(n_{повітря}\) майже дорівнює 1 (близько 1), а \(n_{скло}\) - заданий показник заломлення скла.

Тепер, підставляючи відповідні значення, можемо вирішити це рівняння і знайти зміну довжини хвилі.

Приклад використання:
Задано: \(n_{скло} = 1.5\) (показник заломлення скла)
Обчислити: Зміну довжини хвилі червоного світла при переході з повітря до скла, якщо частота цього світла дорівнює 4 * 10 в 14 степені герца та показник заломлення скла.

Розв"язок:
\(\frac{\Delta λ}{4 * 10^{14}} = \frac{1.5 - 1}{1}\)
\(\frac{\Delta λ}{4 * 10^{14}} = 0.5\)

Перепишемо останнє рівняння, маючи одиничний показник заломлення:
\(\Delta λ = (4 * 10^{14}) * 0.5\)

Отже, зміна довжини хвилі червоного світла при його переході з повітря до скла дорівнює \(2 * 10^{14}\).

Порада: Щоб краще зрозуміти поняття зміни довжини хвилі та її залежності від показників заломлення, можна спробувати провести додаткові обчислення для різних кольорів світла та різних середовищ. Також супроводжуйте обчислення графічними схемами або діаграмами, щоб краще розібратися в принципі зміни хвилі при переходах.

Вправа:
Задано, що показник заломлення води дорівнює 1.33. Обчисліть зміну довжини хвилі зеленого світла (з початковою частотою 5 * 10 в 14 степені герц) при його переході з повітря до води. Відповідь округліть до двох десяткових знаків.