Яка буде висота, яку досягне кулька масою 5 г, якщо її випустили вертикально вгору з дитячого пістолета після стискання

Физика:

Объяснение: Данная задача можно решить с использованием закона сохранения механической энергии. Идея заключается в том, что механическая энергия до выстрела и после выстрела остается постоянной. Механическая энергия вычисляется как сумма потенциальной и кинетической энергии.

Сначала мы можем вычислить силу упругости, используя закон Гука: F = k * (Δx), где F - сила упругости, k - жесткость пружины, Δx - изменение длины пружины. В нашем случае, k = 9,8 Н/м, Δx = 0,05 м - 0,15 м = -0,1 м (отрицательное значение, так как пружина сжимается).

Затем мы можем найти работу силы упругости, используя формулу работы: W = (1/2) * k * (Δx)^2. В данном случае, W = (1/2) * 9,8 * (-0,1)^2 = -0,049 Дж.

Далее, используя закон сохранения механической энергии: механическая энергия до выстрела (потенциальная энергия гравитации) равна механической энергии после выстрела (кинетическая энергия).

Механическая энергия до выстрела: Ep = m * g * h, где m - масса кульки (5 г), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - высота досягаемой кулькой.

Механическая энергия после выстрела: Ek = (1/2) * m * v^2, где v - скорость кульки на определенной высоте (ноль на максимальной высоте).

Следовательно, Ep = Ek + W, где W - выполняемая работа над пружиной.

m * g * h = (1/2) * m * v^2 + (-0,049). Подставляя численные значения, получим:

5 * 9,8 * h = (1/2) * 5 * 0^2 - 0,049

49h = -0,049

h = -0,001 м

Ответ: Высота, которой достигнет кулька, составляет -0,001 м. В данной задаче важно обратить внимание на знак минус перед значением, так как сжатие пружины приводит к отрицательному изменению высоты.

Совет: Для лучшего понимания концепции сохранения механической энергии, рекомендуется проработать другие примеры задач с использованием данного закона. Это поможет вам лучше усвоить материал и улучшить навыки его применения.

Упражнение:** Воздушная пружина арбалета имеет жесткость 100 Н/м. На сколько она сжимается, если на нее действует сила 500 Н?

Суть вопроса: Кинематика

Инструкция:
Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение закона сохранения механической энергии. Первоначально энергия кульки равна ее потенциальной энергии, равной массе объекта умноженной на ускорение свободного падения и на высоту коленаюня, до которой поднялась кулька.

M*g*h = (1/2)*k*(x^2 - a^2)

Где:
M - масса кульки = 5 г = 0,005 кг,
g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2,
h - искомая высота,
k - жесткость пружины = 9,8 Н/м,
x - исходная длина пружины = 15 см = 0,15 м,
a - конечная длина пружины = 5 см = 0,05 м.

Подставляя значения в уравнение и решая его относительно h, получаем:

0,005*9,8*h = (1/2)*9,8*(0,15^2 - 0,05^2)

0,049h = (1/2)*9,8*(0,0225 - 0,0025)
0,049h = (1/2)*9,8*0,02
0,049h = 0,098
h = 2 м

Таким образом, высота, которую достигнет кулька, равна 2 метрам.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать схему с указанием всех известных значений и параметров, что поможет вам лучше визуализировать их взаимосвязь и применить правильные формулы.

Задача на проверку:
Какой будет конечная длина пружины, если известны начальная длина пружины (0,2 м), жесткость пружины (10 Н/м) и растягивающая сила, действующая на пружину (20 Н)? Ответ предоставьте в метрах.