Какой должна быть минимальная нагрузка на латунную проволоку длиной 4,0 м и сечением 20 мм², чтобы вызвать остаточную

Содержание вопроса: Минимальная нагрузка и относительное удлинение латунной проволоки.

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие предела упругости материала.

Предел упругости (σᵧ) - это максимальное напряжение, которое может выдерживать материал без остаточной деформации. Если приложенное напряжение превышает предел упругости, материал начнет пластическую деформацию.

Латунь имеет предел упругости величиной 1,1×10⁸ Н/м².

Чтобы определить минимальную нагрузку, применим формулу:

Нагрузка (F) = Предел упругости (σᵧ) × Площадь поперечного сечения проволоки (A)

В данном случае, предел упругости (σᵧ) = 1,1×10⁸ Н/м² и площадь поперечного сечения (A) = 20 мм² = 20×10⁻⁶ м².

Подставив значения в формулу, получаем:

Нагрузка (F) = 1,1×10⁸ Н/м² × 20×10⁻⁶ м²

Выполняем вычисления:

F = 2,2 Н

Таким образом, минимальная нагрузка на латунную проволоку должна быть равной 2,2 Н.

Для определения относительного удлинения проволоки (ε), мы можем использовать закон Гука:

Относительное удлинение (ε) = Приложенное напряжение / Предел упругости

В нашем случае, относительное удлинение (ε) = 2,2 Н / 1,1×10⁸ Н/м²

Выполняем вычисления:

ε ≈ 2×10⁻⁸

Таким образом, относительное удлинение проволоки составляет примерно 2×10⁻⁸.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с понятием предела упругости и формулами, связанными с ним. Также полезно проработать задачи с похожими расчетами.

Упражнение: Как изменится ответ, если мы увеличим длину проволоки до 6,0 м? Требуется пересчитать минимальную нагрузку и относительное удлинение. Результат округлите до двух знаков после запятой.