Яка буде висота, на якій сила гравітаційного притягання космонавта до Землі зменшиться в 9 разів?

Тема: Сила гравитационного притяжения и высота

Объяснение:
Сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для вычисления силы гравитационного притяжения между космонавтом и Землей выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6,67 * 10^-11 Н * м^2/кг^2), m1 и m2 - массы объектов (здесь масса космонавта и масса Земли), r - расстояние между объектами (в данном случае это высота над поверхностью Земли).

Чтобы узнать, на какой высоте сила гравитационного притяжения космонавта к Земле уменьшится в 9 раз, мы можем использовать следующее соотношение:

F1 / F2 = (r2 / r1)^2

где F1 - начальная сила гравитационного притяжения, F2 - конечная сила гравитационного притяжения, r1 - начальное расстояние (высота над поверхностью Земли), r2 - конечное расстояние (неизвестная высота).

Так как в задаче сила гравитационного притяжения уменьшается в 9 раз, мы можем записать соотношение следующим образом:

1 / 9 = (r2 / r1)^2

Решая это уравнение, мы найдем конечное расстояние (высоту), на которой сила гравитационного притяжения уменьшится в 9 раз.

Демонстрация:
Задача: Яка буде висота, на якій сила гравітаційного притягання космонавта до Землі зменшиться в 9 разів?

Мы можем решить эту задачу, используя соотношение:

1 / 9 = (r2 / r1)^2

Чтобы найти r2, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(1 / 9) = √(r2 / r1)^2

1 / 3 = r2 / r1

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на r1, чтобы найти r2:

r2 = (1 / 3) * r1

Таким образом, высота (конечное расстояние) на которой сила гравитационного притяжения уменьшится в 9 раз равна 1/3 от начальной высоты.

Совет:
Для лучшего понимания силы гравитационного притяжения и ее зависимости от расстояния и массы объектов, рекомендуется изучать законы Ньютона, в том числе закон всемирного тяготения. Также полезно практиковаться в решении подобных задач с использованием формул и соотношений.

Дополнительное упражнение:
На какой высоте сила гравитационного притяжения уменьшится в 16 раз?