Яка амплітуда та циклічна частота коливань пружинного маятника, якщо координата тягарця змінюється з часом за законом

Тема занятия: Колебания пружинного маятника

Описание: Пружинный маятник относится к системе, которая колеблется вокруг равновесного положения. Амплитуда колебаний описывает максимальное отклонение тягарца от положения равновесия, а циклическая частота определяет скорость совершения колебаний.

Для данного примера, уравнение колебаний пружинного маятника дано как x = 0,3 cos 4πt, где х - координата тягарца в зависимости от времени t.

Амплитуда колебаний определяется коэффициентом перед функцией cos, в данном случае амплитуда равна 0,3.

Циклическая частота колебаний выражается в формуле w = 2πf, где w - циклическая частота, а f - частота колебаний в герцах. В данном случае частота колебаний равна 4π, следовательно, циклическая частота равна 2π * 4π = 8π рад/с.

Таким образом, амплитуда колебаний пружинного маятника равна 0,3, а циклическая частота равна 8π рад/с.

Пример: Найдите амплитуду и циклическую частоту колебаний пружинного маятника, если уравнение колебаний дано как x = 0,5 cos 3πt.

Совет: Чтобы лучше понять колебания пружинного маятника, полезно изучить основные формулы и уравнения, связанные с этой темой. Регулярные практические задания помогут закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: Найдите амплитуду и циклическую частоту колебаний пружинного маятника, если уравнение колебаний дано как x = 0,2 cos 2πt.