Яка амплітуда, період, частота та циклічна частота коливань тягарця, котрий зміщується через 1/24 с, якщо координата

Тема: Коливання тягарця в пружинному маятнику

Объяснение:
Амплитуда (A) - это максимальное расстояние, на которое тягарец отклоняется от положения равновесия во время колебаний. В данном случае, амплитуда равна 0.3, так как это максимальное значение синуса от 0 до 0.3.

Период (T) - это временной интервал, за который происходит одно полное колебание. Для нахождения периода, мы должны знать коэффициент перед t в уравнении и обратить его. Так как перед t у нас стоит 4п, то период равен 2п/4п, что дает 1/2.

Частота (f) - это количество колебаний, происходящих в единицу времени. Чтобы найти частоту, мы используем формулу: f=1/T. В данном случае, частота равна 1/(1/2), что равно 2.

Циклическая частота (ω) - это угловая скорость колебаний, измеряемая в радианах в секунду. Чтобы найти циклическую частоту, мы используем формулу: ω=2пf. В данном случае, циклическая частота равна 2п×2, что равно 4п.

Пример использования: Найти амплитуду, период, частоту и циклическую частоту колебаний тягарца в пружинном маятнике, если его координата меняется в соответствии с уравнением х=0.3sin(4пt).

Совет: Для понимания колебаний в пружинном маятнике, полезно изучить основные понятия синусоиды, такие как амплитуда, период и частота. Также, прежде чем решать подобные задачи, важно изучить соответствующие формулы и уравнения для расчетов.

Упражнение: Какова амплитуда, период, частота и циклическая частота колебаний тягарца, если уравнение колебаний задано х=0.2sin(6пt)?