Як змінюється довжина тіні людини, яка рухається від ліхтаря?

Суть вопроса: Изменение длины тени человека при движении от фонаря.
Пояснение: При движении человека от фонаря его тень изменяет свою длину. Это происходит из-за изменения угла между линией, проведенной от вершины человека к вершине его тени (прямая линия), и горизонтальной поверхностью, на которую проецируется тень (примерно параллельная).
Вначале, когда человек находится близко к фонарю, его тень будет относительно длинной, так как угол между линией и горизонтальной поверхностью будет небольшим. При удалении человека от фонаря угол между линией и горизонтальной поверхностью будет увеличиваться, что приведет к уменьшению длины тени. Это связано с геометрическими закономерностями: чем больше расстояние между источником света и объектом, тем больше угол падения светового луча на горизонтальную поверхность и тем меньше тень.

Демонстрация:
Укажите две точки на пути движения человека и определите, как изменяется длина его тени между этими точками.

Совет: Чтобы лучше понять изменение длины тени человека, можно провести эксперимент самостоятельно. Возьмите фонарь и двигайтесь от него, фиксируя длину тени на определенных расстояниях. Проанализируйте результаты и сделайте выводы о взаимосвязи между расстоянием от источника света и длиной тени.

Ещё задача:
Представьте, что фонарь находится на расстоянии 2 метра от человека. Когда человек находится рядом с фонарем, его тень имеет длину 1,5 метра. Определите длину тени, когда человек перемещается на расстояние 4 метра от фонаря.

Тема урока: Довжина тіні людини, яка рухається від ліхтаря

Пояснення: Довжина тіні людини залежить від відстані між нею та джерелом світла (ліхтарем), а також від кута нахилу променя, що йде від джерела світла. Коли людина рухається далі від ліхтаря, відстань між ними збільшується, що призводить до збільшення довжини тіні.

Пригадаємо принцип подібності трикутників. Трикутники подібні, коли відповідні кути є рівними. У даному випадку, спостерігаючи на трикутники, утворені тінню і реальною людиною, ми бачимо, що кути між променем світла, людиною та тінню однакові.

Таким чином, якщо відстань людини від ліхтаря збільшується у два рази, то і довжина тіні також збільшується у два рази. Якщо відстань збільшується у три рази, то й довжина тіні збільшується у три рази, і так далі.

Приклад використання: Допустимо, на початку відстань між людиною та ліхтарем дорівнює 2 метрам. Тоді довжина тіні також буде 2 метри через подібність трикутників. Якщо людина перейде на відстань 6 метрів від ліхтаря, то довжина тіні буде 6 метрів, оскільки відстань збільшилась у три рази.

Рекомендації: Щоб легше зрозуміти цю тему, можна провести експеримент з ліхтарем та об"єктом, який буде кидали тінь. Змінюйте відстань між об"єктом та ліхтарем, спостерігаючи, як змінюється довжина тіні. Це допоможе вам візуалізувати процес.

Вправа: Людина рухається від ліхтаря на відстань 4 метри. Яка буде довжина тіні в цьому випадку?