Як зміниться об єм повітря в циліндрі, коли воно піддаватиметься ізобарному нагріванню на 100 К і виконає роботу

Содержание вопроса: Изохорное нагревание

Описание: При изохорном нагревании объем газа остается постоянным, а его температура и давление изменяются. В данной задаче нужно определить, как изменится объем воздуха в цилиндре при изохорном нагревании на 100 К и выполнении работы в 5 МДж при заданном начальном давлении.

Решение: При изохорном нагревании формула работы газа выглядит следующим образом:

\[ W = \frac{n}{2} \cdot R \cdot (T_2 - T_1) \]

где W - работа газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T2 - конечная температура, T1 - начальная температура.

Дано: начальное давление P, работа W и изменение температуры ΔT = 100 К.

Учитывая формулу работы газа и известные значения, можно использовать следующее выражение:

\[ V_2 = \frac{2 \cdot W}{n \cdot R \cdot \Delta T} + V_1 \]

где V2 - конечный объем газа, V1 - начальный объем газа.

Например: Если начальный объем газа в цилиндре равен 10 литрам и начальное давление составляет 1 атмосферу, то чтобы узнать, как изменится объем газа при изохорном нагревании на 100 К и выполнении работы в 5 МДж, нужно подставить значения в формулу:

\[ V_2 = \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^6}{(1 \times 10^5) \cdot 8.31 \cdot 100} + 10 \]

\[ V_2 = 6.51 + 10 \approx 16.51 \, литра \]

Совет: Для лучшего понимания и освоения данной темы рекомендуется изучить уравнение состояния идеального газа, универсальную газовую постоянную и принципы изохорного процесса.

Проверочное упражнение: При изохорном нагревании газа, начальный объем которого составляет 2 литра, выполнена работа в 3 МДж, а изменение температуры равно 50 К. Каким будет конечный объем газа? (Используйте универсальную газовую постоянную R = 8.31 Дж/(моль·К), где 1 МДж = 10^6 Дж).