Як зменшення довжини нитки, на якій закріплений тягарець, вплине на період його обертання? Будь ласка, поясніть

Тема занятия: Влияние уменьшения длины нитки на период колебаний тяготеющего маятника

Пояснение: Чтобы понять, как уменьшение длины нитки влияет на период колебаний тяготеющего маятника, необходимо рассмотреть его движение. Тяготеющий маятник - это система, состоящая из небольшого тяжелого груза (тягарца), который подвешен на нити.

Период колебаний маятника (T) - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание (от одного крайнего положения до другого и обратно). Он зависит от длины нити (L) и силы тяготения (g), но не зависит от массы тягарца.

Согласно формуле для периода колебаний маятника:

T = 2π√(L/g),

где π - математическая константа (пи).

Из этой формулы видно, что период колебаний маятника обратно пропорционален квадратному корню из длины нити. Если мы уменьшим длину нити, то величина под корнем станет меньше, а значит, период колебаний увеличится. То есть, маятник будет совершать колебания быстрее.

Пример: Пусть у нас есть тяготеющий маятник, закрепленный на нити длиной 1 метр. Как изменится период его колебаний, если мы укоротим нить до 0,5 метра?
Решение:
Из формулы T = 2π√(L/g) видно, что период (T) обратно пропорционален корню из длины нити (L).
Если мы укоротим нить до 0,5 метра, то новый период (Т") будет равен:
Т" = 2π√(0,5/9,8) ≈ 1,41 секунд

Совет: Для лучшего понимания влияния уменьшения длины нитки на период колебаний маятника, можно провести опыт, используя тяготеющий маятник и измерительные инструменты, чтобы наглядно увидеть изменения периода при изменении длины нити. Также полезно запомнить формулу для периода колебаний маятника и уметь применять ее в задачах.

Ещё задача: У маятника, закреплённого на нити длиной 2 м, период колебаний равен 4 секунды. Как изменится период колебания, если нить укоротить до 1 метра? (Ответ округлите до сотых)