Як впливатиме зміна ємності конденсатора в 9 разів та зменшення індуктивності котушки в 16 разів на період вільних

Тема урока: Вплив зміни ємності конденсатора та індуктивності котушки на період вільних електромагнітних коливань.

Пояснення: У коливальному контурі, що складається з індуктивної котушки і конденсатора, період вільних електромагнітних коливань (T) залежить від індуктивності (L) котушки та ємності (C) конденсатора за наступним співвідношенням:

T = 2π√(LC)

Якщо ємність конденсатора змінюється в 9 разів, а індуктивність котушки зменшується в 16 разів, то ми можемо використовувати нові значення для ємності (C') і індуктивності (L') у вищезгаданій формулі.

Тому, новий період коливань (T') після змін можна обчислити як:

T' = 2π√(L'C')

Підставивши вирази для нових значень ємності та індуктивності, маємо:

T' = 2π√((L/16)(9C))

T' = (3/4)T

Таким чином, новий період коливань (T') становить 3/4 від початкового періоду (T).

Приклад використання:
У початковому коливальному контурі мали T = 2 с. Якщо ємність конденсатора змінюється в 9 разів, а індуктивність котушки зменшується в 16 разів, то новий період коливань становитиме T' = (3/4)(2) с = 1.5 с.

Порада: Щоб краще зрозуміти вплив змін ємності та індуктивності на період коливань, можна провести експерименти з реальними компонентами коливального контуру. Також важливо зрозуміти, що збільшення ємності конденсатора призводить до збільшення періоду, тоді як зменшення індуктивності котушки призводить до скорочення періоду.

Вправа: Як зміниться період коливань у коливальному контурі, якщо ємність конденсатора збільшити в 4 рази, а індуктивність котушки збільшити в 9 разів?