Як швидко ти будеш кататися на каруселі, яка робить 50 обертів за 20 хвилин, якщо ти сидиш на відстані 6 м від центра

Тема: Скорость вращения на карусели

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета скорости вращения и расстояния на карусели. Скорость вращения можно выразить как количество оборотов, выполненных за определенное время. В данном случае, карусель делает 50 оборотов за 20 минут. Чтобы найти скорость вращения, мы делим количество сделанных оборотов на время.

Скорость вращения (в оборотах в минуту) = количество оборотов / время = 50 оборотов / 20 минут = 2.5 оборотов в минуту.

Теперь нам нужно найти скорость тебя, находясь на расстоянии 6 метров от центра вращения карусели. Для этого мы используем формулу:

Скорость = окружная длина * скорость вращения.

Окружная длина можно найти, используя формулу l = 2πr, где r - радиус.

Окружная длина = 2π * 6 м = 12π м.

Теперь умножим окружную длину на скорость вращения:

Скорость = 12π м * 2.5 оборотов в минуту = 30π м/мин.

Таким образом, скорость, с которой ты будешь кататься на карусели, составляет 30π м/мин.

Пример: Вопрос: Какова скорость катания на карусели, которая делает 60 оборотов за 15 минут, если ты находишься на расстоянии 5 м от центра вращения?
Ответ: Скорость катания составляет 20π м/мин.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию скорости вращения и расстояния на карусели, можно представить себя как точку на окружности и представить, как быстро ты перемещаешься по этой окружности при вращении карусели. Также полезно знать формулы для расчета окружной длины и скорости вращения.

Дополнительное упражнение: Карусель делает 40 оборотов за 10 минут. Если ты находишься на расстоянии 8 м от центра вращения, какова будет твоя скорость катания? Ответ округли до двух знаков после запятой.