Каков диаметр алюминиевого проводника, которым протекает электрический ток 0,05 А при напряжении 7,5 В и длине

Тема занятия: Расчет диаметра проводника

Инструкция: Чтобы рассчитать диаметр проводника, мы можем использовать закон Ома, который устанавливает связь между током, напряжением и сопротивлением. Закон Ома гласит, что разность потенциалов (напряжение) между концами проводника прямо пропорциональна току и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Формула, используемая для расчета сопротивления проводника, основывается на его длине (L), сопротивлении (R) и площади поперечного сечения (A):
R = (ρ * L) / A,
где ρ - удельное сопротивление материала проводника.

В данной задаче мы знаем ток (I = 0.05 A), напряжение (V = 7.5 V) и длину (L = 75 м). Также, предполагая алюминиевый проводник, мы можем использовать известные значения удельного сопротивления (ρ = 2.82 * 10^-8 Ом*м).

Мы можем перестроить формулу для нахождения площади поперечного сечения (A):
A = (ρ * L) / R

Зная площадь поперечного сечения проводника, мы можем найти диаметр (d) с помощью формулы:
A = π * (d^2) / 4

Мы можем объединить эти две формулы для решения задачи и найти диаметр алюминиевого проводника.

Демонстрация:
Давайте подставим известные значения в формулу и рассчитаем диаметр проводника:
R = (2.82 * 10^-8 Ом*м * 75 м) / (0.05 A) = 0.04248 Ом

A = (2.82 * 10^-8 Ом*м * 75 м) / (0.04248 Ом) = 5.008 * 10^-5 м^2

d = √((4 * A) / π) = √((4 * 5.008 * 10^-5 м^2) / π) ≈ 0.0089 м ≈ 8.9 мм

Совет: Чтобы лучше понять задачу и формулы, связанные с расчетом диаметра проводника, рекомендуется ознакомиться с законом Ома и удельным сопротивлением материалов проводников. Также полезно помнить, что площадь поперечного сечения проводника пропорциональна его диаметру в квадрате, и можно использовать это знание для решения подобных задач.

Задание для закрепления: Если электрическое сопротивление проводника равно 0,02 Ом, его длина составляет 50 м, а ток, протекающий через него, равен 2 А, найдите диаметр данного проводника. (Удельное сопротивление алюминия: 2.82 * 10^-8 Ом*м)