Як можна визначити переміщення велосипедиста за перші 6 секунд його руху, використовуючи графік залежності швидкості

Тема урока: Перемещение велосипедиста

Объяснение: Перемещение велосипедиста за определенный промежуток времени можно определить, проанализировав график зависимости его скорости от времени. На графике скорость будет представлена на оси ординат, а время - на оси абсцисс.

Для нахождения перемещения велосипедиста за определенный промежуток времени, необходимо найти площадь под графиком скорости в указанном промежутке. Площадь под графиком скорости соответствует перемещению велосипедиста.

Чтобы найти площадь под графиком, необходимо разделить область под графиком на прямоугольники и треугольники, а затем сложить их площади. Для прямоугольников вычисляется площадь как произведение ширины прямоугольника на высоту, а для треугольников - как половина произведения основания на высоту.

Пример: Предположим, что график показывает равномерное увеличение скорости велосипедиста до 10 м/с за 6 секунд. Чтобы найти перемещение велосипедиста за эти 6 секунды, мы должны найти площадь под графиком в этом промежутке времени. Для этого мы разделяем область под графиком на прямоугольник и треугольник: площадь прямоугольника равна 10 м/с * 6 сек = 60 м, а площадь треугольника равна (1/2) * (10 м/с) * 6 сек = 30 м.Таким образом, перемещение велосипедиста за первые 6 секунд его движения составляет 60 м + 30 м = 90 м.

Совет: Чтобы лучше понять площадь под графиком, вы можете представить себе, что каждый прямоугольник или треугольник представляет собой прямоугольник или треугольник на плоскости, и затем сложить площади этих фигур.

Упражнение: Найдите перемещение велосипедиста за первые 4 секунды его движения, если график показывает постоянную скорость 8 м/с.