Як далеко від табору буде знаходитися група після того, як вона пройде 3 км на північ і 4 км на захід?

Тема вопроса: Расстояние между точками на плоскости

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора. Дано, что группа прошла 3 км на север и 4 км на запад. Мы можем представить движение группы в виде прямоугольного треугольника на плоскости, где абсцисса будет отражать расстояние на запад/восток, а ордината - расстояние на север/юг.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между начальной точкой (табором) и конечной точкой (группой). В данном случае, катеты треугольника равны 3 км и 4 км, соответственно.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить длину гипотенузы треугольника, которая будет равна:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 3^2 + 4^2
гипотенуза^2 = 9 + 16
гипотенуза^2 = 25

Извлекая корень из обеих сторон уравнения, получим:

гипотенуза = √25
гипотенуза = 5

Таким образом, расстояние между табором и группой составляет 5 км.

Пример:
Задача: Як далеко від табору буде знаходитися група після того, як вона пройде 3 км на північ і 4 км на захід?

Решение:
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние между табором и группой составит гипотенузу треугольника, где катетами являются расстояния на плоскости (3 км на север и 4 км на запад).

гипотенуза = √(3^2 + 4^2)
гипотенуза = √25
гипотенуза = 5

Таким образом, расстояние между табором и группой составляет 5 км.

Совет: Для более легкого понимания теоремы Пифагора и применения ее в подобных задачах, рекомендуется запомнить формулу теоремы и проводить визуализацию треугольника на плоскости.

Практика: Какое расстояние будет между точками (2, 5) и (-3, -1)?