Як буде змінюватися час вільних коливань у контурі, якщо рідкий діелектрик, з проникністю, рівну конденсатора, витікає

Предмет вопроса: Зміна частоти вільних коливань у контурі при витіканні діелектрика

Пояснення: У контурі, який містить конденсатор і котушку індуктивності, частота вільних коливань залежить від значень ємності конденсатора (C) та індуктивності котушки (L). Цю залежність визначає формула:

\(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\),

де f - частота вільних коливань, L - індуктивність котушки, C - ємність конденсатора.

Коли рідкий діелектрик витікає з конденсатора, його ємність зменшується. Це призводить до збільшення частоти вільних коливань у контурі. Причина полягає в тому, що зв"язок між ємністю та частотою є обернено пропорційним.

Наприклад, якщо рідкий діелектрик витікає з конденсатора, його ємність зменшується з 10 мкФ до 5 мкФ, а значення індуктивності котушки залишається незмінним (L = 0,5 Гн), тоді за формулою частоти отримаємо:

\(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,5 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^{-6}}} \approx 1,896 \times 10^4\) Гц.

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти зміну частоти вільних коливань, розгляньте приклади задач із зміною ємності та формули для обчислення частоти. Також рекомендую експериментувати зі способом витікання рідкого діелектрика з конденсатора за допомогою моделей або експериментальних наборів.

Вправа: У контурі, що складається з конденсатора з ємністю 20 мкФ та котушки індуктивності з індуктивністю 0,8 Гн, початкова частота вільних коливань становить 5000 Гц. Яка буде частота вільних коливань після того, як ємність конденсатора зменшиться до 10 мкФ?