Электрическая цепь с активными элементами
What is the total resistance of an electric circuit consisting of a series-connected resistor with a resistance of
What is the total resistance of an electric circuit consisting of a series-connected resistor with a resistance of R = 6.5 Ohms, an inductor with an inductance of L = 20 mH, and a capacitor with a capacitance of C = 30 uF, when a voltage of an alternating current with a frequency of f = 150 Hz and a root mean square voltage value of U = 30 V is applied? Calculate the root mean square value of the current, the total power consumed, and the power factor. Draw the triangle of resistances.
04.12.2023 16:10
Написать свой ответ:
Пояснение: Данная задача требует вычислить общее сопротивление электрической цепи, состоящей из последовательно подключенного резистора, индуктивности и конденсатора.
Для начала вычислим реактивные сопротивления индуктивности (XL) и конденсатора (XC):
XL = 2 * π * f * L = 2 * 3.14 * 150 * 0.02 = 18.84 Ом
XC = 1 / (2 * π * f *C) = 1 / (2 * 3.14 * 150 * 0.00003) = 177.20 Ом
Затем найдем общее сопротивление (Z) с использованием формулы для резисторов и реактивных элементов, подключенных последовательно:
Z = √(R^2 + (XL - XC)^2) = √(6.5^2 + (18.84 - 177.20)^2) = √(42.25 + 11834.40) = √11876.65 ≈ 108.97 Ом
Теперь, где посчитаем значение среднеквадратичного тока (I), используя формулу I = U / Z:
I = 30 / 108.97 ≈ 0.275 A
Далее, вычислим полное потребляемое мощность (P) с использованием формулы P = U * I:
P = 30 * 0.275 ≈ 8.25 Вт
Наконец, рассчитаем коэффициент мощности (power factor) (PF), который равен отношению активной мощности к полной мощности:
PF = P / (U * I) = 8.25 / (30 * 0.275) ≈ 1.00
Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить основные концепции активных элементов и формулы для вычисления реактивных сопротивлений и общего сопротивления в последовательных цепях.
Практика: Найти общее сопротивление для электрической цепи, состоящей из резисторов с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 30 Ом, подключенных последовательно. Величина приложенного напряжения составляет U = 50 В. Определите среднеквадратичное значение тока в цепи.