Каково центростремительное ускорение материальной точки, которая равномерно движется по окружности радиусом 50

Название: Центростремительное ускорение материальной точки

Инструкция: Центростремительное ускорение (также известное как ускорение радиуса) - это ускорение, которое возникает у материальной точки при движении по окружности. Оно направлено к центру окружности и служит основой для поддержания кругового движения.

Центростремительное ускорение можно вычислить, используя следующую формулу:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где:
- a - центростремительное ускорение
- v - линейная скорость материальной точки
- r - радиус окружности

В данном случае, линейная скорость материальной точки равна 7,2 км/ч. Чтобы использовать эту формулу, нужно привести скорость к правильным единицам измерения. Воспользуемся следующими конверсиями:

1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 5/18 м/с

Теперь мы можем вычислить центростремительное ускорение:

\[a = \frac{(5/18 м/с)^2}{0,5 м}\]

\[a = \frac{(25/324) м^2/с^2}{0,5 м}\]

\[a = 50/324 м/с^2 ≈ 0,154 м/с^2\]

Пример использования: Чтобы найти центростремительное ускорение материальной точки, движущейся равномерно по окружности с радиусом 50 см и скоростью 7,2 км/ч, нужно использовать формулу:

\[a = \frac{(5/18 м/с)^2}{0,5 м}\]

\[a = 50/324 м/с^2 ≈ 0,154 м/с^2\]

Совет: Для лучшего понимания центростремительного ускорения, рекомендуется изучить базовые понятия векторов, кругового движения и принципы, лежащие в основе ускорения. Практика решения задач на центростремительное ускорение также поможет вам закрепить материал.

Упражнение: Автомобиль движется по круговой трассе радиусом 100 метров со скоростью 20 м/с. Найдите центростремительное ускорение автомобиля.