What is the maximum voltage across the capacitor, the angular frequency, and the oscillation period in the circuit

Тема: Задача по переменному току в цепи с конденсатором

Описание:
Дано уравнение изменения напряжения на пластинах конденсатора V = 80cos(20πt), где V - напряжение, t - время.

Максимальное напряжение на конденсаторе (Umax) можно найти из уравнения: Umax = A, где A - амплитуда колебаний. В данном случае амплитуда равна 80, следовательно, максимальное напряжение на конденсаторе равно 80 В.

Угловая частота (ω) связана со временем и равна 2π/T, где T - период колебаний. В данном случае угловая частота равна 20π.

Период колебаний (T) можно найти, перевернув уравнение для угловой частоты: T = 2π/ω. В данном случае период колебаний равен 2π/(20π) = 1/10 секунды.

Пример использования:
Задача: Найти максимальное напряжение на конденсаторе, угловую частоту и период колебаний в цепи, если напряжение на пластинах конденсатора изменяется по закону V = 50cos(10πt).

Решение:
Максимальное напряжение на конденсаторе равно амплитуде колебаний A, следовательно, Umax = 50 В.
Угловая частота равна 10π.
Период колебаний можно найти, перевернув уравнение: T = 2π/10π = 1/5 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания данного типа задач рекомендуется ознакомиться с основами теории переменного тока и свойствами конденсатора. Изучение тригонометрии также может помочь при работе с функциями синуса и косинуса.

Упражнение:
Найдите максимальное напряжение на конденсаторе, угловую частоту и период колебаний в цепи, если напряжение на пластинах конденсатора изменяется по закону V = 120sin(5πt).