Средняя скорость автомобиля
What is the car s average speed? The car starts from the starting position with a constant acceleration of a1
What is the car"s average speed?
The car starts from the starting position with a constant acceleration of a1 = 1.5 m/s^2. After some time, the driver presses the brake pedal, and the car starts to decelerate with a constant acceleration of a2 = 3 m/s^2. After a time of to = 0.5 minutes from the moment of starting, the car stops. Find the average speed of the car in kilometers per hour. It is preferable to provide an explanation.
The car starts from the starting position with a constant acceleration of a1 = 1.5 m/s^2. After some time, the driver presses the brake pedal, and the car starts to decelerate with a constant acceleration of a2 = 3 m/s^2. After a time of to = 0.5 minutes from the moment of starting, the car stops. Find the average speed of the car in kilometers per hour. It is preferable to provide an explanation.
16.12.2023 21:56
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, мы должны сначала вычислить его скорость в каждый момент времени и затем найти среднее арифметическое значение этих скоростей.
При постоянном ускорении автомобиля в начальный момент времени до того, как водитель нажал на педаль тормоза, его скорость будет увеличиваться. Мы можем использовать формулу ускорения, чтобы найти скорость в произвольный момент времени:
v1 = u + a1*t1,
где v1 - скорость автомобиля, u - начальная скорость (равная 0 в данном случае), a1 - ускорение и t1 - время.
После нажатия на педаль тормоза, автомобиль начинает замедляться. Мы можем использовать аналогичную формулу для замедления:
v2 = v1 - a2*t2,
где v2 - скорость автомобиля после замедления, a2 - замедление и t2 - время замедления.
После того как автомобиль остановился, его скорость становится равной 0.
Чтобы найти среднюю скорость, мы должны найти сумму всех скоростей и разделить ее на общее время:
средняя скорость = (v1 + v2)/2.
Для вычисления в километрах в час, мы преобразуем расстояние в километры и время в часы.
Давайте рассчитаем:
Пример использования:
a1 = 1.5 m/s^2, a2 = -3 m/s^2 (замедление), to = 0.5 мин = 0.5/60 час
u = 0 m/s (начальная скорость)
Для нахождения v1:
v1 = u + a1*t1
= 0 + 1.5*to
Для нахождения v2:
v2 = v1 - a2*t2
= v1 - (-3)*to
Средняя скорость:
средняя скорость = (v1 + v2)/2
Совет: Для лучшего понимания концепции средней скорости, полезно представить себе ситуацию физически. Попробуйте визуализировать движение автомобиля и его изменение скорости во времени.
Задание для закрепления: Если у автомобиля начальная скорость не была равна 0 и он остановился через 1 минуту при ускорении 2 м/с^2, определите его среднюю скорость в километрах в час.