Во сколько раз увеличится площадь области, где осколки падают, если праздничный фейерверк взорветится на высоте 5

Суть вопроса: Увеличение площади области, где осколки падают

Разъяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания в физике о движении тела. Поскольку осколки разлетаются равномерно и не учитывается сила сопротивления воздуха, мы можем использовать формулу для расчета горизонтального расстояния, которое пройдет осколок.

1. Найдем время полета осколка:
Используем формулу времени полета для движения с постоянной скоростью:
t = d/v, где t - время полета, d - дистанция, v - скорость
Подставим известные значения:
t = 5 м / 6 м/с = 0.8333 сек

2. Найдем горизонтальное расстояние, которое пройдет осколок:
Используем формулу расстояния для движения с постоянной скоростью:
d = v * t, где d - расстояние, v - скорость, t - время
Подставим известные значения:
d = 6 м/с * 0.8333 с = 5 м

3. Найдем площадь области, где осколки падают:
Площадь области, где осколки падают, будет равна площади круга с радиусом, равным расстоянию, которое пройдет осколок.
S = π * r^2, где S - площадь, r - радиус
Подставим известное значение:
S = 3.1416 * 5м^2 = 78.54 м^2

4. Найдем увеличение площади области:
Увеличение площади области будут в разы, поэтому:
Увеличение площади = S / (π * (r_0)^2), где S - площадь, r_0 - начальный радиус (без учета увеличения)
Подставим известные значения:
Увеличение площади = 78.54 м^2 / (3.1416 * (0.5 * 5 м)^2) = 10

Например:

Увеличение площади области, где осколки падают, составит 10 раз.

Совет:

Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется ознакомиться с физическими понятиями о горизонтальном движении тела, время полета и площадь круга. Знание этих понятий поможет более легко решать задачи, связанные с движением тела.

Практика:

Во сколько раз увеличится площадь области, если высота взрыва фейерверка увеличится до 10 м, а скорость осколков останется неизменной? (Сила сопротивления воздуха не учитывается)