Во сколько раз уменьшилась выделяющаяся мощность в красной лампочке, если сопротивление каждой лампочки является

Суть вопроса: Мощность и сопротивление в электрических цепях

Объяснение: Мощность в электрической цепи определяется как произведение напряжения на ток:

P = U * I,

где P - мощность, U - напряжение, I - ток. Сопротивление в цепи рассчитывается по формуле:

R = U / I,

где R - сопротивление. Если сопротивление в цепи постоянно, то мощность можно выразить только через одну из величин:

P = U^2 / R = I^2 * R.

Если мы рассмотрим разницу в мощности в двух различных состояниях цепи, то получим:

Дelta P = P1 - P2 = (U1^2 / R) - (U2^2 / R) = (U1^2 - U2^2) / R.

Предположение Валеры заключается в том, что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Поэтому сопротивление остается неизменным в обоих состояниях.

Чтобы узнать во сколько раз уменьшилась выделяющаяся мощность в красной лампочке, нам необходимо узнать отношение мощностей в двух состояниях цепи:

Отношение мощностей = Delta P / P1 = (U1^2 - U2^2) / U1^2.

Пример использования: Предположим, что в исходном состоянии напряжение на красной лампочке составляет 10 В, а в новом состоянии оно уменьшилось до 5 В. Тогда из формулы

Отношение мощностей = (10^2 - 5^2) / 10^2 = 75 / 100 = 0,75.

То есть мощность в красной лампочке уменьшилась в 0,75 или в 3/4 раза.

Совет: Для лучшего понимания концепции мощности и сопротивления в электрических цепях рекомендуется изучить основные законы Кирхгофа, например, закон Ома. Практиковаться в решении задач различной сложности поможет работа с задачниками по физике или электротехнике.

Упражнение: В электрической цепи имеется две лампочки с одинаковым сопротивлением. В исходном состоянии напряжение на каждой лампочке равно 12 В, а в новом состоянии оно уменьшилось до 4 В. Во сколько раз уменьшилась выделяющаяся мощность в каждой из лампочек? (Ответ округлите до сотых).