Во сколько раз различаются круговые скорости Сатурна и Земли, если расстояние от Сатурна до Солнца примерно в 9,53 раза

Тема: Круговые скорости Сатурна и Земли

Инструкция: Круговая скорость - это скорость, с которой небесное тело движется по орбите вокруг другого тела. Для планет в Солнечной системе рассчитывается по формуле:

v = √(G * M / r),

где v - круговая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса центрального тела (например, Солнца), r - расстояние от планеты до центрального тела.

В данной задаче нам дана информация о расстояниях и массах Сатурна и Земли от Солнца. Для сравнения круговых скоростей, мы можем использовать соотношение:

(v1 / v2) = √(M1 / M2) * (r1 / r2),

где v1 и v2 - круговые скорости Сатурна и Земли соответственно, M1 и M2 - массы Сатурна и Земли соответственно, r1 и r2 - расстояния от Сатурна и Земли до Солнца соответственно.

Подставим известные значения в формулу:

(v1 / v2) = √((M1 / M2) * (r1 / r2)) = √((95,3 / 1) * (9,53 / 1)) ≈ √909,959 ≈ 30,16.

Таким образом, различие в круговых скоростях Сатурна и Земли составляет примерно в 30,16 раза.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется освежить знания о гравитации и круговых орбитах планет вокруг Солнца. Также важно быть внимательным при подстановке значений в формулу и проведении вычислений.

Ещё задача: Допустим, у нас есть еще одна планета под названием Юпитер. Если расстояние от Юпитера до Солнца в 5 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца, а масса Юпитера в 317.8 раза больше массы Земли. Во сколько раз различаются круговые скорости Юпитера и Земли?