Велосипедист выехал из первого города во второй. Со скоростью 12 км/ч он прошел первый участок пути. Затем он продолжал

Тема: Средняя скорость велосипедиста

Объяснение: Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно сначала вычислить общее расстояние, пройденное велосипедистом, а затем разделить это расстояние на общее время, затраченное на весь путь. В данной задаче у нас три участка пути, каждый с разной скоростью, и задача состоит в том, чтобы найти общее расстояние.

Для первого участка пути, где велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч, мы знаем только время (t1), которого недостаточно для вычисления расстояния. Для второго и третьего участков пути у нас есть скорость и время (t2=t3=). Пусть расстояние на первом участке пути будет S1, на втором участке - S2, на третьем участке - S3.

У нас также есть формула, связывающая расстояние, скорость и время:
Расстояние = Скорость × Время.

Используя эту формулу, мы можем записать следующее:
S1 = 12 × t1 (1)
S2 = 6 × t2 (2)
S3 = 4 × t3 (3)

Затем, используя данное в условии равенство S1 = S2 + S3, можем записать:
12 × t1 = 6 × t2 + 4 × t3

Из данного уравнения можно выразить t1 через t2 и t3:
t1 = (6 × t2 + 4 × t3) / 12 = (3 × t2 + 2 × t3) / 6

Теперь у нас есть время t1, а это означает, что мы можем найти S1:
S1 = 12 × t1 = 12 × ((3 × t2 + 2 × t3) / 6) = 2 × t2 + t3

Теперь для вычисления средней скорости нам нужно найти общее расстояние и общее время:
Общее расстояние = S1 + S2 + S3 = 2 × t2 + t3 + 6 × t2 + 4 × t3 = 8 × t2 + 5 × t3
Общее время = t1 + t2 + t3 = (3 × t2 + 2 × t3) / 6 + t2 + t3 = 5 × t2 + 4 × t3 / 6

Наконец, средняя скорость на всем пути будет:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = (8 × t2 + 5 × t3) / (5 × t2 + 4 × t3 / 6)

Пример использования: В данной задаче расстояния и время не указано. Мы можем использовать формулу, чтобы выразить среднюю скорость через скорости и времена на каждом участке пути.

Совет: Для лучшего понимания и решения задачи рекомендуется использовать переменные для неизвестных и последовательно анализировать каждый участок пути.

Задание для закрепления: Предположим, что t2 = 2 часа и t3 = 3 часа. Найдите среднюю скорость на всем пути.