Какова циклическая частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора 10 мкф и индуктивностью катушки 100 мгн?

Тема: Циклическая частота колебаний в контуре

Описание: Циклическая частота колебаний в контуре может быть рассчитана с использованием формулы:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

Где:
- $f$ представляет собой циклическую частоту в герцах (Гц)
- $L$ - индуктивность катушки в генри (Гн)
- $C$ - емкость конденсатора в фарадах (Ф)

В данной задаче нам даны индуктивность $L=100$ мГн и емкость $C=10$ мкФ. Для использования формулы, которую мы описали выше, нужно перевести их в соответствующие единицы измерения.

1 мГн = ${10}^{-3}$ Гн
1 мкФ = ${10}^{-6}$ Ф

Таким образом, индуктивность катушки составляет $L=100$ * ${10}^{-3}$ Гн и емкость конденсатора составляет $C=10$ * ${10}^{-6}$ Ф.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{(100\times {10}^{-3})(10\times {10}^{-6})}}$$

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{{10}^{-5}}}$$

$$f=\frac{1}{2\pi \times {10}^{-2.5}}$$

$$f=\frac{1}{2\pi \times {10}^{-2.5}}$$

$$f\approx 5.03\times {10}^3$$ Гц

Таким образом, циклическая частота колебаний в данном контуре составляет около 5.03 кГц.

Пример использования: Вычислите циклическую частоту колебаний в контуре с емкостью конденсатора 20 мкФ и индуктивностью катушки 50 мгн.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основные принципы электрических контуров и формулы, связанные с их рассчетом.

Упражнение: Вычислите циклическую частоту колебаний в контуре с емкостью конденсатора 5 мкФ и индуктивностью катушки 200 мГн.