Какова циклическая частота колебаний в контуре с емкостью конденсатора 10 мкф и индуктивностью катушки 100 мгн?

Тема: Циклическая частота колебаний в контуре

Описание: Циклическая частота колебаний в контуре может быть рассчитана с использованием формулы:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Где:
- \( f \) представляет собой циклическую частоту в герцах (Гц)
- \( L \) - индуктивность катушки в генри (Гн)
- \( C \) - емкость конденсатора в фарадах (Ф)

В данной задаче нам даны индуктивность \( L = 100 \) мГн и емкость \( C = 10 \) мкФ. Для использования формулы, которую мы описали выше, нужно перевести их в соответствующие единицы измерения.

1 мГн = \( 10^{-3} \) Гн
1 мкФ = \( 10^{-6} \) Ф

Таким образом, индуктивность катушки составляет \( L = 100 \) * \( 10^{-3} \) Гн и емкость конденсатора составляет \( C = 10 \) * \( 10^{-6} \) Ф.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(100 \times 10^{-3})(10 \times 10^{-6})}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{10^{-5}}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \times 10^{-2.5}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \times 10^{-2.5}} \]

\[ f \approx 5.03 \times 10^3 \] Гц

Таким образом, циклическая частота колебаний в данном контуре составляет около 5.03 кГц.

Пример использования: Вычислите циклическую частоту колебаний в контуре с емкостью конденсатора 20 мкФ и индуктивностью катушки 50 мгн.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основные принципы электрических контуров и формулы, связанные с их рассчетом.

Упражнение: Вычислите циклическую частоту колебаний в контуре с емкостью конденсатора 5 мкФ и индуктивностью катушки 200 мГн.