Вариант 4 1. Что представляет собой пройденный автомобилем путь, если он сначала проехал 20 км на юг, а затем 28,3

Тема вопроса: Перемещение и модуль перемещения

Пояснение:
1.а) Пройденный автомобилем путь можно представить как перемещение между двумя точками, начальной и конечной. Изначально автомобиль проехал 20 км на юг, что означает движение в направлении против часовой стрелки на 90° от направления север. Затем он проехал 28,3 км на северо-запад, что можно представить как движение в направлении против часовой стрелки на угол в 45°. Объединяя эти два перемещения, получим перемещение автомобиля от начальной точки до конечной. Для этого можно использовать правило параллелограмма или векторную сумму.
Решение:
- Перемещение на юг: 20 км в направлении 180°.
- Перемещение на северо-запад: 28,3 км в направлении 135°.
- Суммируя эти два перемещения, получим перемещение автомобиля от начальной точки до конечной точки. Ответ: 20 км на юго-запад.

1.б) Для нахождения модуля перемещения автомобиля, нужно найти длину вектора перемещения. Для этого применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного перемещением на юг (20 км) и перемещением на северо-запад (28,3 км).
Решение:
- Длина перемещения на юг: 20 км.
- Длина перемещения на северо-запад: 28,3 км.
- Модуль перемещения: √(20² + 28,3²) ≈ 35,1 км.

1.в) Когда автомобиль проехал 14,1 км после поворота, нужно найти модуль его перемещения на это расстояние. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного перемещением на юг (14,1 км) и перемещением на северо-запад (28,3 км).
Решение:
- Длина перемещения на юг: 14,1 км.
- Длина перемещения на северо-запад: 28,3 км.
- Модуль перемещения: √(14,1² + 28,3²) ≈ 31,8 км.

2.а) Через 1 час после выезда, велосипедист и мотоциклист будут находиться на расстоянии, равном произведению их скоростей на время. Велосипедист двигался на юг со скоростью 25 км/ч, а мотоциклист - на запад со скоростью 40 км/ч.
Решение:
- Расстояние, на которое переместится велосипедист: 25 км/ч * 1 ч = 25 км.
- Расстояние, на которое переместится мотоциклист: 40 км/ч * 1 ч = 40 км.
- Расстояние между ними через 1 час: √(25² + 40²) ≈ 47,4 км.

Совет: Разбейте задачу на отдельные части и рассмотрите перемещение и модуль перемещения каждого объекта отдельно. Затем примените соответствующие формулы или правила, чтобы получить ответ.

Проверочное упражнение: 1) Автомобиль сначала проехал 15 км на север, а затем 20 км на восток. Каков модуль перемещения автомобиля и какое расстояние он проехал в общей сложности? 2) Велосипедист и пешеход одновременно вышли из одной точки. Велосипедист двигался со скоростью 20 км/ч на юг, а пешеход двигался со скоростью 5 км/ч на запад. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 2 часа после выхода?