Какое было отношение скорости движения теплохода относительно воды к скорости течения реки, когда Максим катался

Тема: Отношение скорости теплохода к скорости течения реки

Объяснение:
Для решения задачи, необходимо знать, что скорость теплохода состоит из его скорости относительно воды и скорости течения реки. Пусть скорость течения реки обозначена как V, а скорость теплохода относительно воды - как V_т.

Тогда, при движении в одну сторону, скорость теплохода (V_т) будет равна сумме скорости течения реки (V) и его скорости относительно воды (V_т/1,4):

V_т = V + V_т/1,4

Для определения отношения скорости теплохода к скорости течения реки, можно решить данное уравнение относительно V/V_т:

V_т = V + V_т/1,4

Перенесем V на одну сторону уравнения:

V_т - V = V_т/1,4

Упростим уравнение:

1,4(V_т - V) = V_т

Раскроем скобки:

1,4V_т - 1,4V = V_т

Перенесем V_т на одну сторону уравнения:

0,4V_т = 1,4V

Имеем:

V/V_т = 0,4/1,4 = 2/7

Ответ: Отношение скорости теплохода к скорости течения реки равно 2/7.

Доп. материал: Если скорость течения реки составляет 10 км/ч, то скорость теплохода относительно воды будет равна (2/7) * 10 = 20 / 7 ≈ 2,86 км/ч.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется разобраться в основах сложения и пропорций. Кроме того, полезно заранее ознакомиться с формулой для определения скорости теплохода относительно воды при данной задаче.

Задание для закрепления: При скорости течения реки 8 км/ч, определите скорость теплохода (относительно воды), если отношение скорости теплохода к скорости течения реки равно 3/5.

Тема урока: Теплоход и скорость течения реки

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть движение теплохода в двух направлениях и отношение его скорости к скорости течения реки.

Обозначим скорость течения реки как `v`, а скорость теплохода относительно воды как `u`.

В одну сторону Максим плыл на теплоходе со скоростью, `1,4u`.

Обратный путь займет такое же время, но поплавок будет плыть против течения реки. В таком случае, скорость плывущего теплохода должна быть уменьшена на скорость течения реки.

Таким образом, скорость теплохода при движении против течения реки будет `u - v`.

Из условия задачи следует, что время, затраченное на оба пути, одинаково, поэтому мы можем записать уравнение:

`(Расстояние до Коломенского) / (1,4u) = (Расстояние до Северного Речного Вокзала) / (u - v)`

Чтобы найти отношение скорости движения теплохода относительно воды к скорости течения реки, нужно решить это уравнение относительно `u/v`.

Доп. материал: Воспользуемся формулой и подставим имеющиеся данные:
`(Расстояние до Коломенского) / (1,4u) = (Расстояние до Северного Речного Вокзала) / (u - v)`

Пусть расстояние до Коломенского равно `d`, а расстояние до Северного Речного Вокзала равно `2d`.

`(d) / (1,4u) = (2d) / (u - v)`

Решим уравнение относительно `u/v`:

`(d) / (1,4u) = (2d) / (u - v)`

`1,4u * (u - v) = 2d * (1,4u)`

`1,4u^2 - 1,4uv = 2,8du`

`1,4u^2 - 1,4uv - 2,8du = 0`

`1,4u(u - v - 2d) = 0`

Так как `u` не может быть равно нулю, решением уравнения будет `u - v - 2d = 0`. Это означает, что отношение скорости движения теплохода относительно воды (`u`) к скорости течения реки (`v`) составляет `2d`.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи прежде чем начать ее решать, рекомендуется разобраться с понятием отношения скоростей движения и использовать указанные значения расстояний, чтобы составить уравнение и решить его.

Закрепляющее упражнение: Если расстояние до Коломенского равно 20 км, найдите отношение скорости движения теплохода относительно воды к скорости течения реки.