Вариант №1: 1. Какая масса должна быть у двух тел, находящихся на расстоянии 1 км и притягивающихся с силой 1 Н, если
Вариант №1:
1. Какая масса должна быть у двух тел, находящихся на расстоянии 1 км и притягивающихся с силой 1 Н, если они имеют одинаковую массу?
2. Какое ускорение тел, падающих на поверхность Луны, определится при ее массе 7,3*10^22 кг и радиусе 1760 км?
3. Какое ускорение свободного падения имеется на поверхности Сатурна, учитывая, что его радиус больше земного в 9,08 раза, а масса в 95 раз превышает массу Земли?
4. Какой силой притягиваются самолет и лодка, находящиеся на расстоянии 3 км друг от друга, и имеющие массу соответственно 3 тонны и -30 тонн?
1. Какая масса должна быть у двух тел, находящихся на расстоянии 1 км и притягивающихся с силой 1 Н, если они имеют одинаковую массу?
2. Какое ускорение тел, падающих на поверхность Луны, определится при ее массе 7,3*10^22 кг и радиусе 1760 км?
3. Какое ускорение свободного падения имеется на поверхности Сатурна, учитывая, что его радиус больше земного в 9,08 раза, а масса в 95 раз превышает массу Земли?
4. Какой силой притягиваются самолет и лодка, находящиеся на расстоянии 3 км друг от друга, и имеющие массу соответственно 3 тонны и -30 тонн?
27.11.2023 12:58
Написать свой ответ:
Разъяснение: Закон всемирного тяготения описывает силу, с которой два объекта притягиваются друг к другу. Формула для расчета силы гравитации между двумя объектами выглядит следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где F - сила гравитационного притяжения между объектами, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними, G - гравитационная постоянная.
1. Для расчета массы двух тел, находящихся на расстоянии 1 км и притягивающихся с силой 1 Н, мы можем использовать формулу силы всемирного тяготения. Нам известна сила (1 Н), расстояние (1 км) и мы ищем массу объектов, которые должны быть одинаковыми. Мы можем использовать формулу и решить ее для m1 и m2:
\[ 1 \, Н = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{(1 \, км)^2}} \]
\[ m_1 = m_2 = \frac{{(1 \, Н) \cdot (1 \, км)^2}}{{G}} \]
2. Для расчета ускорения падающих тел на поверхность Луны мы можем использовать ту же формулу силы всемирного тяготения. Известны масса Луны (7,3 * 10^22 кг) и ее радиус (1760 км). Ускорение можно найти, разделив силу на массу падающего тела:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
\[ a = \frac{{F}}{{m_1}} \]
\[ a = \frac{{G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_{Moon}}}{{r_{Moon}^2}}}}{{m_1}} \]
3. Для расчета ускорения свободного падения на поверхности Сатурна мы можем использовать ту же формулу силы всемирного тяготения. Известны радиус Сатурна (9,08 * радиус Земли) и масса Сатурна (95 * масса Земли). Ускорение можно найти, разделив силу на массу падающего тела:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
\[ a = \frac{{F}}{{m_1}} \]
\[ a = \frac{{G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_{Saturn}}}{{r_{Saturn}^2}}}}{{m_1}} \]
4. Для расчета силы притяжения между самолетом и лодкой, находящимися на расстоянии 3 км друг от друга и имеющими массу в 3 тонны и -30 тонн соответственно, нам также нужно использовать формулу силы всемирного тяготения:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
\[ F = G \cdot \frac{{(3000 \, кг) \cdot (-30000 \, кг)}}{{(3000 \, м)^2}} \]
Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы всемирного тяготения, рекомендуется изучить концепцию гравитационной постоянной G, массы объекта и расстояния между ними. Помните, что масса измеряется в килограммах (кг), расстояние - в метрах (м), а сила - в ньютонах (Н).
Дополнительное упражнение: По известной массе Земли (5,97 * 10^24 кг) и радиусе Земли (6,37 * 10^6 м) найдите ускорение свободного падения на поверхности Земли, используя формулу силы всемирного тяготения.