В зимнее время путешествие по тайге становится очень сложным из-за большого количества выпавшего снега. Вначале охотник

Предмет вопроса: Решение задач на расстояния и скорости

Инструкция: Для решения данной задачи мы должны использовать пропорции и формулы для расчета расстояния и времени. Итак, давайте решим каждую часть задачи по порядку.

1) Какую часть всего пути охотник преодолел со скоростью 1,2 м/с?
Пусть общее расстояние, которое должен пройти охотник, равно Х метров. Тогда, первый участок пути он прошел на расстояние X/5, второй участок - X/10, а последний участок - (X - X/5 - X/10).

Мы знаем, что время, затраченное на первый участок, составляет 1/4 от общего времени, следовательно, X/5 = (1/4)*(X/5 + X/10 + (X - X/5 - X/10)).

Решив уравнение, получим X/5 = (3/4)*(X/5 + X/10 + (3X/10 - X/5) = 3/4*(X/5 + 3X/10), откуда X/5 = 3/4*X/5 + 9/20*X/10, X/5 - 3/4*X/5 = 9/20*X/10, X/20 = 9/20*X/10, 10*X = 9*X, X = 9.

Таким образом, охотник преодолел 9 метров со скоростью 1.2 м/с.

2) Какую часть всего времени охотник шел со скоростью 1,2 м/с?
Мы знаем, что последний участок пути был пройден со средней скоростью 1,2 м/с. Предположим, что общее время движения охотника равно Т. Тогда, время, затраченное на последний участок пути равно (X - X/5 - X/10) / 1.2.

Суммируя время от каждого участка пути и приравнивая его к общему времени движения, мы можем выразить отношение времени на последнем участке и общего времени.

(X/5) / (1/4)*(X/5 + X/10 + (X - X/5 - X/10)) + (X/10) / (1/4)*(X/5 + X/10 + (X - X/5 - X/10)) + (X - X/5 - X/10) / 1.2 = T.
Упрощая выражение, получим (X/5 + X/10 + (3X/10 - X/5))/(1/4)*(X/5 + X/10 + (X - X/5 - X/10)) + (X - X/5 - X/10) / 1.2 = T.

(X/5 + X/10 + (3X/10 - X/5))/(3/4*X) + (X - X/5 - X/10) / 1.2 = T.

Упрощаем дроби и производим вычисления, получим (160X + 160X + 192X - 96X - 192X) / (60X + 120X + 240X) + (X - X/5 - X/10) / 1.2 = T, 24X / 420X + (X - X/5 - X/10) / 1.2 = T

Tаким образом, охотник шел с 1,2 м/с в течение 420X / (24X) = 35/2 = 17.5 части всего времени.

3) Найдите среднюю скорость
Средняя скорость определяется по формуле V = S/T, где V - средняя скорость, S - пройденное расстояние, T - затраченное время.

Мы знаем, что последний участок пути был пройден со скоростью 1,2 м/с, а общее расстояние, которое преодолел охотник, равно 9 метрам. Поскольку мы также знаем, что общее время движения охотника равно Т, то средняя скорость будет равна 9 / Т.

Доп. материал:

1) Охотник преодолел 9 метров со скоростью 1.2 м/с.

2) Охотник шел с 1,2 м/с в течение 17.5 части всего времени.

3) Средняя скорость равна 9 / Т.

Совет:
Для более легкого понимания этой задачи, рекомендуется отобразить информацию на графике и использовать пропорции для решения уравнений.

Задание:
1) Охотник прошел только 1/3 общего пути при скорости 2 м/с. Какую часть всего времени он шел с такой скоростью? Ответ представьте в виде несократимой дроби.

2) Если ходьба охотника на одном участке пути заняла 30% от общего времени, а на втором участке пути - 50% от общего времени, то какую долю всего пути охотник преодолел на каждом участке пути?

3) Если охотник преодолел 4/7 общего пути с постоянной скоростью 2,5 м/с, то какую долю всего времени он шел с такой скоростью? Ответ представьте в виде несократимой дроби.