В закрытом сосуде с клапаном содержится идеальный газ при температуре +20 °C и давлении p1. В результате эксперимента

Содержание вопроса: Идеальный газ и закон Бойля-Мариотта

Разъяснение:
Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре идеальный газ изменяет своё давление обратно пропорционально объёму. Формула, описывающая закон Бойля-Мариотта, выглядит следующим образом:
p1 * V1 = p2 * V2,
где p1 - начальное давление, V1 - начальный объём, p2 - новое давление и V2 - новый объём газа.

В данной задаче начальный объем газа неизвестен, но мы знаем, что 20% газа вышло из сосуда. Следовательно, объём газа уменьшился на 20% и составит 80% от начального объема. Таким образом, можем записать следующее:
V2 = 0.8 * V1.

Также из условия задачи мы узнали, что температура газа увеличилась на 10 °C. Исходя из модели идеального газа, мы предполагаем, что при постоянном объёме газа изменение его давления пропорционально изменению температуры. В данном случае, температура увеличилась на 10 °C, то есть:
T2 = T1 + 10,
где T1 - начальная температура, а T2 - новая температура.

Тогда, используя уравнение состояния идеального газа, можем записать:
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2.

Подставляя значения, получим:
p1 * V1 / T1 = p2 * 0.8 * V1 / (T1 + 10).

Приводим подобные слагаемые и находим отношение p2 к p1:
p2 / p1 = T1 / (T1 + 10).

Дополнительный материал:
Пусть начальное давление p1 = 2 Атм, а начальная температура T1 = 20 °C. Тогда, используя формулу, можно найти отношение p2 к p1 следующим образом:
p2 / 2 = 20 / (20 + 10),
p2 ≈ 1.33 Атм.

Совет:
Чтобы лучше понять закон Бойля-Мариотта и решать подобные задачи, рекомендуется закрепить основные понятия идеального газа, включая уравнение состояния ПВ = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - абсолютная температура. Также, полезно запомнить, что при постоянной температуре, давление и объём газа изменяются обратно пропорционально.

Практика:
В закрытом сосуде с клапаном содержится идеальный газ при давлении 1 Атм и температуре 25 °C. В результате эксперимента 30% газа вышло из сосуда через клапан. В результате этого, температура газа возросла на 5 °C, а его давление изменилось до некоторого значения. Найдите отношение нового давления к первоначальному. Ответ округлите до десятых долей.