Идеальный газ и закон Гей-Люссака
В закрытом сосуде с клапаном находится идеальный газ при температуре +20 °C и давлении p1. В результате проведения
В закрытом сосуде с клапаном находится идеальный газ при температуре +20 °C и давлении p1. В результате проведения эксперимента через клапан вышло 20% газа из сосуда, в результате чего температура газа повысилась на 10 °C и его давление изменилось до значения p2. Необходимо найти отношение p1/p2. Ответ округлите до десятых долей.
11.12.2023 08:27
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между давлением и температурой идеального газа при неизменном объеме:
`p1/T1 = p2/T2`
Где `p1` - исходное давление газа, `T1` - исходная температура газа, `p2` - измененное давление газа, `T2` - измененная температура газа.
Мы знаем, что температура повысилась на 10 °C, значит, `T2 = T1 + 10`. Также, нам дано, что через клапан вышло 20% газа, следовательно, оставшийся газ составляет 80% от исходного объема. То есть, `p2 = 0.8 * p1`.
Подставляем известные значения в уравнение Гей-Люссака:
`p1 / T1 = (0.8 * p1) / (T1 + 10)`
Решаем это уравнение относительно `p1/p2`, путем сокращения, перемножения обеих сторон на `T1 + 10`, и получаем:
`p1 / (T1 + 10) = 0.8 * p1 / T1`
Отсюда можно найти отношение `p1/p2`:
`p1/p2 = (T1 + 10) / T1`
Значит, отношение `p1/p2` равно `(T1 + 10) / T1`.
Пример:
Пусть исходное давление `p1 = 100 кПа` и исходная температура `T1 = 20 °C`.
Тогда отношение `p1/p2` будет равно:
`(20 + 10) / 20 = 30/20 = 1.5`
Совет:
Для лучшего понимания закона Гей-Люссака, рекомендуется изучить Термодинамику и основные законы идеального газа.
Задание для закрепления:
При заданной исходной температуре `T1 = 25 °C` и известном значении отношения `p1/p2 = 2`, определите измененную температуру газа `T2`. Ответ округлите до десятых долей.