В схеме, изображенной на рисунке 45, имеются следующие значения: активное сопротивление R = 2 Ом, индуктивность катушки

Тема урока: Расчет полного сопротивления и смещения фазы в RLC-цепи

Описание:
Для расчета полного сопротивления RLC-цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью катушки L и емкостью конденсатора C, мы будем использовать формулу, учитывающую все три элемента. Полное сопротивление Z цепи можно выразить следующим образом:

Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2)

где Xl = 2πfL - индуктивное реактивное сопротивление, Xc = 1/(2πfC) - емкостное реактивное сопротивление, f - частота переменного тока.

Для расчета смещения фазы между током и напряжением в RLC-цепи, мы будем использовать тангенс угла сдвига фаз φ:

φ = arctg((Xl - Xc)/R)

Теперь, подставив значения R = 2 Ом, L = 50 мГн, C = 25 мкФ и f = 50 Гц в формулы, мы можем рассчитать полное сопротивление Z и смещение фазы φ.

Пример:
Задача: Найти полное сопротивление и смещение фазы в RLC-цепи с данными значениями: R = 2 Ом, L = 50 мГн, C = 25 мкФ и f = 50 Гц.

Решение:
1. Рассчитаем индуктивное реактивное сопротивление:
Xl = 2πfL = 2 * 3.14 * 50 * 0.05 = 31.4 Ом

2. Рассчитаем емкостное реактивное сопротивление:
Xc = 1/(2πfC) = 1/(2 * 3.14 * 50 * 0.000025) ≈ 127.3 Ом

3. Рассчитаем полное сопротивление:
Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2) = √(2^2 + (31.4 - 127.3)^2) ≈ 127.8 Ом

4. Рассчитаем смещение фазы:
φ = arctg((Xl - Xc)/R) = arctg((31.4 - 127.3)/2) ≈ -77.6°

Ответ: Полное сопротивление этой RLC-цепи составляет примерно 127.8 Ом, а смещение фазы между током и напряжением при частоте 50 Гц равно примерно -77.6°.

Совет:
Для лучшего понимания расчета RLC-цепи рекомендуется изучить основные концепции активного сопротивления, индуктивности, емкости и их влияния на переменный ток. Также полезно знать свойства синусоидальных сигналов и их взаимодействия с различными элементами цепи.

Практика:
Предположим, что в той же RLC-цепи, но с другими значениями L = 100 мГн, C = 10 мкФ и f = 100 Гц. Найдите полное сопротивление и смещение фазы в данной цепи.