В схеме (изображение 6 в лекциях) имеется активное сопротивление величиной 2 Ом, индуктивность катушки равна 50 мГн

Тема: Расчет полного сопротивления R в RLC-цепи

Объяснение:
В задаче нам необходимо определить полное сопротивление R в RLC-цепи при заданной частоте 50 Гц и сдвиге фазы между током и напряжением. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая описывает RLC-цепь:

R = √((R^2 + (Xl - Xc)^2))

где R - активное сопротивление, Xl - индуктивное сопротивление (Xl = 2πfL), Xc - емкостное сопротивление (Xc = 1 / (2πfC)), f - частота, L - индуктивность, C - емкость.

Подставляя известные значения, получаем:

Xl = 2πfL = 2π * 50 * 0.05 = 15.708 Ом
Xc = 1 / (2πfC) = 1 / (2π * 50 * 0.000025) = 1273.24 Ом

Теперь можно подставить значения R, Xl и Xc в формулу для расчета полного сопротивления R:

R = √((2^2 + (15.708 - 1273.24)^2)) ≈ √((4 + (-1257.532)^2)) ≈ 1257.531 Ом.

Таким образом, полное сопротивление цепи при частоте 50 Гц и сдвиге фазы между током и напряжением равно примерно 1257.531 Ом.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, стоит вспомнить определение и формулы для активного сопротивления, индуктивного сопротивления и емкостного сопротивления в RLC-цепи. Кроме того, полезно знать, как правильно применять и подставлять значения в эти формулы.

Упражнение: Если в схеме активное сопротивление составляет 3 Ом, индуктивность катушки - 40 мГн, а емкость конденсатора – 20 мкФ, при какой частоте цепь будет иметь полное сопротивление в 100 Ом?