В какой части натяжение троса больше: в участках петли а и в или в участке с, при угле α равном 90°? 120°? 150°?

Тема урока: Натяжение троса в петле

Пояснение:
Натяжение троса в петле зависит от угла наклона троса и сил, действующих на него. В данной задаче рассматривается случай, когда угол α равен 90°, 120° и 150°.

Для определения, в какой части петли натяжение троса больше, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов содержит следующую формулу:

sin α / a = sin β / b = sin γ / c,

где α, β и γ - углы треугольника, a, b и c - соответствующие стороны.

В нашей задаче, при горизонтальном участке петли, натяжение троса будет максимальным. Поэтому, чтобы определить, в какой части петли натяжение будет больше, необходимо сравнить значения натяжения на участках а и с.

Рассмотрим каждый угол:

1. При α = 90°, натяжение троса будет равно:
T(а) = T(c) = 0.5T(н),
где T(н) - полное натяжение троса.

2. При α = 120°, натяжение троса будет равно:
T(а) = 0.5T(н),
T(c) = T(н) * sin(α) / sin(60°).

3. При α = 150°, натяжение троса будет равно:
T(а) = T(н) * sin(α) / sin(30°),
T(c) = 0.5T(н).

Таким образом, при угле α равном 90°, натяжение троса будет одинаково в обеих частях петли. При углах α равных 120° и 150°, в различных частях петли натяжение троса будет различным.

Например:
У нас есть петля, в которой угол α равен 120°. Определите, в какой части петли натяжение троса будет больше.

Совет:
Для осознания данной темы, полезно визуализировать данную задачу. Нарисуйте петлю с указанными углами и обозначьте натяжение троса в различных участках. Помните, что натяжение троса в вертикальных участках будет максимальным.

Задание для закрепления:
На рисунке ниже показана петля, в которой угол α равен 150°. Определите, в какой части петли натяжение троса будет больше: в участках а и в или в участке с?

             \

              \

               \

                \

                |\

                | \

                |  \

                |   \

                |___\

Ответ: В участке а и в.