Расстояние смещения поршня при наливе воды в резервуар
Какое расстояние сместился поршень, когда воду наливали в резервуар с двумя равными половинами? Форма резервуара
Какое расстояние сместился поршень, когда воду наливали в резервуар с двумя равными половинами? Форма резервуара – кубическая, с длиной ребра 1 метр. Воду добавляли медленно до того момента, пока уровень воды не достиг высоты в половину длины ребра (h = а/2). Нет трения, и давление пара не учитывается. Резервуар находится в изотермических условиях.
23.12.2023 01:20
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила поддерживающая, равная весу вытесненной жидкости. Также нам дано, что уровень воды достиг высоты, равной половине длины ребра резервуара (h = а/2).
Объем резервуара можно найти, умножив длину ребра на себя на высоту:
V = а * а * h
Так как резервуар заполнился на половину, объем воды составляет половину объема резервуара:
Vв = V / 2 = (а * а * h) / 2
Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной жидкости равен силе поддерживающей:
Fпод = mв * g = Vв * ρ * g
где mв - масса воды, g - ускорение свободного падения, ρ - плотность воды
Так как мы находимся в изотермических условиях, плотность воды не меняется.
Теперь мы можем найти массу воды, используя плотность:
mв = Vв * ρ = Vв * ρводы
И, таким образом, мы можем найти силу поддерживающую:
Fпод = mв * g = Vв * ρ * g = Vв * ρводы * g
Расстояние смещения поршня равно высоте уровня воды в резервуаре:
s = h
Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что расстояние смещения поршня равно половине длины ребра резервуара.
Дополнительный материал:
Задача: В резервуар с кубической формой, у которого длина ребра 2 метра, наливают воду медленно, пока уровень воды не достигнет высоты, равной половине длины ребра. Какое расстояние сместится поршень в этом случае?
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить резервуар как куб с прозрачными стенками и визуализировать, как уровень воды поднимается и как это влияет на положение поршня. Вспомните основные принципы Архимеда и плотность вещества.
Дополнительное упражнение: В резервуар с кубической формой, у которого длина ребра 1 метр, добавляют не воду, а ртуть. Какое расстояние сместится поршень, когда уровень ртути достигнет половины длины ребра резервуара? (Дано: плотность ртути = 13,54 г/см³)