В каком промежутке времени количество ядер данного изотопа сократится в...?

Предмет вопроса: Распад радиоактивных изотопов

Инструкция: Радиоактивные изотопы подвержены процессу распада со временем. Для каждого изотопа существует характерное время, известное как период полураспада, в течение которого половина ядер данного изотопа распадется. Период полураспада обозначается как T₅₅₀, где T означает время, а число ₅₀₀ указывает, что рассматривается половина исходного количества ядер.

Чтобы определить промежуток времени, в течение которого количество ядер сократится в определенное количество раз, мы можем использовать следующий подход. Допустим, у нас есть N ядер данного изотопа. После истечения времени T₅₅₀ количество ядер сократится в 2 раза, до N/2. Через 2T₅₅₀ количество ядер уменьшится до N/4, через 3T₅₅₀ - до N/8, и так далее.

Таким образом, если мы хотим узнать, в каком промежутке времени количество ядер сократится в K раз, мы можем использовать следующую формулу:

t = T₅₅₀ * log₂(K)

где t - искомый промежуток времени, T₅₅₀ - период полураспада, K - количество раз, на которое сократится количество ядер.

Дополнительный материал: Предположим, у нас есть изотоп с периодом полураспада T₅₅₀ = 5 минут, и мы хотим узнать, в каком промежутке времени количество ядер сократится в 8 раз.

t = 5 * log₂(8) = 5 * 3 = 15 минут.

Совет: Чтобы лучше понять распад радиоактивных изотопов, рекомендуется изучить основные принципы радиоактивности и период полураспада различных изотопов. Изучение примеров и проведение экспериментов также помогут закрепить понимание темы.

Практика: У изотопа с периодом полураспада в 10 минут количество ядер уменьшилось в 64 раза. В течение какого времени это произошло?