В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками и площадью поперечного сечения S=100 см2 находится керосин. В этот

Задача:
В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками и площадью поперечного сечения S=100 см2 находится керосин. В этот сосуд опускается кусок льда, который полностью погружается в керосин и не касается стенок и дна. Сила натяжения нити, на которой подвешен лед, равна T=1 Н. При этом высота верхнего уровня керосина составляет h1. Когда лед полностью тает, высота верхнего уровня керосина становится h2. Найдите разницу уровней h2 - h1, выраженную в мм, округленную до целого числа. Ускорение свободного падения g≈10 м/с2. Плотность льда ρ1=0,9 г/см3, плотность керосина ρ2=0,8 г/см3, плотность воды ρ3=1 г/см3.

Объяснение:
Перед тем как решать задачу, давайте сначала выведем формулу, которая позволит найти искомую разницу уровней. Формула будет основана на законе Архимеда: F = ρ * V * g, где F - сила, с которой действует жидкость на тело, ρ - плотность жидкости, V - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

Когда лед погружен в керосин, то вес льда равен силе натяжения нити: F = T = 1 Н.
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного льда: V1 = (масса льда) / (плотность льда)
Объем льда можно определить воспользовавшись следующей формулой: V1 = (площадь поперечного сечения сосуда) * (h2 - h1), где h2 - h1 - разность уровней.

Подставим формулы в выражение для силы и приравняем ее к силе натяжения нити: T = ρ1 * V1 * g

Отсюда найдем h2 - h1 и округлим до целого числа.

Тема урока: Разница уровней в цилиндрическом сосуде

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае керосин), действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

1. Найдём объем вытесненного льда. Плотность льда равна ρ1 = 0,9 г/см3, а площадь поперечного сечения цилиндра S = 100 см2. Следовательно, объем вытесненного льда V = S * h1.

2. Зная объем вытесненного льда, найдем его массу, умножив объем на плотность: m = V * ρ1.

3. Рассчитаем вес вытесненного льда: F = m * g.

4. По условию задачи, сила натяжения нити равна T = 1 Н. Таким образом, F = T.

5. Рассчитаем высоту верхнего уровня керосина h2, когда лед полностью тает, используя формулу: h2 = F / (S * ρ2 * g).

6. Наконец, найдем разницу уровней h2 - h1.

Доп. материал:
Дано: S = 100 см2, T = 1 Н, g ≈ 10 м/с2, ρ1 = 0,9 г/см3, ρ2 = 0,8 г/см3.

Найдем разницу уровней h2 - h1.

Совет:
Для более легкого понимания данной задачи, важно понимать закон Архимеда и уметь применять его в различных ситуациях. Регулярное решение подобных задач поможет укрепить вашу практическую навыков и развить логику.

Задание для закрепления:
Площадь поперечного сечения цилиндра равна 50 см2. Плотность жидкости, в которую погружено тело, равна 0,6 г/см3. Вес тела равен 10 Н. Найдите разницу уровней жидкости, выраженную в мм, округленную до целого числа. Плотность жидкости, в которой погружено тело, равна 0,8 г/см3. Ускорение свободного падения g примем равным 9,8 м/с2.