В цилиндре объемом 15 м^3 содержится метан при давлении 0,8 МПа и температуре 10°С. За день температура газа повысилась

Суть вопроса: Изменение давления и поглощение теплоты в цилиндре с газом

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение Гей-Люссака, которое связывает давление, объем и температуру газа.

Уравнение Гей-Люссака:
P₁/T₁ = P₂/T₂

Где:
P₁ - начальное давление газа
T₁ - начальная температура газа
P₂ - конечное давление газа
T₂ - конечная температура газа

Сначала, нам нужно найти начальное давление газа P₁. Для этого мы можем использовать идеальный газовый закон:

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Где:
V₁ - начальный объем газа
V₂ - конечный объем газа

В нашей задаче дано, что объем газа V₁ равен 15 м^3, а T₁ равно 10°C. Также дано, что температура газа изменилась на 15°C, поэтому T₂ будет равно 10°C + 15°C = 25°C.

Теперь мы можем решить уравнение:

P₁ * 15 / 10 = P₂ * 15 / 25

15P₁ = 10P₂

P₁ = 2/3 * P₂

Таким образом, мы можем сказать, что изменение давления газа в цилиндре составляет 2/3 от исходного давления газа.

Чтобы найти количество поглощенной теплоты, мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии идеального газа:

Q = m * c * ΔT

Где:
Q - количество поглощенной теплоты
m - масса газа
c - удельная теплоемкость газа
ΔT - изменение температуры газа

В данной задаче масса газа неизвестна, однако мы можем сказать, что она пропорциональна его объему. Таким образом, m₁ / V₁ = m₂ / V₂, где m₁ и m₂ - массы газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

m₁ / 15 = m₂ / 15

m₁ = m₂

Таким образом, масса газа в начальном и конечном состояниях одинакова.

Зная, что энергия газа относится к его массе и удельной теплоемкости, мы можем утверждать, что количество поглощенной теплоты также равно изменению внутренней энергии газа.

Таким образом, количество поглощенной теплоты газом равно изменению его внутренней энергии и равно Q = mcΔT.

Пример:
Начальное давление газа в цилиндре составляет 0,8 МПа (800 000 Па). После повышения температуры на 15°C, давление газа стало равно P₂. Какое изменение произошло в давлении газа в цилиндре и какое количество теплоты газ поглотил?

Совет:
Для лучшего понимания концепции изменения давления и поглощения теплоты важно знать уравнение Гей-Люссака и формулу для изменения внутренней энергии идеального газа. Также важно запомнить, что изменение давления газа пропорционально изменению его температуры при неизменном объеме и массе.

Упражнение:
В цилиндре объемом 10 м^3 содержится аммиак при давлении 1,2 МПа и температуре 20°C. За день температура газа снизилась на 30°C. Какое изменение произошло в давлении газа в цилиндре и какое количество теплоты газ поглотил?