Учитывая, что при разгоне маховик вращается по закону ф = с0 + с1t + с2e^-kt, необходимо определить значения постоянных

Содержание: Разгон маховика и определение значений постоянных коэффициентов

Разъяснение: Для решения данной задачи, вам необходимо применить формулу, описывающую движение маховика при разгоне. В данной формуле ф(t) представляет собой угол поворота маховика в зависимости от времени t, а с0, с1, с2 и k - постоянные коэффициенты, которые нужно определить на основе условий задачи.

Чтобы найти значения этих коэффициентов, мы воспользуемся предоставленными условиями и системой уравнений.

Условия:

- при t=0 ф0=0 и w0=0 (начальные угол поворота и угловая скорость равны 0),
- предельная угловая скорость wпр=50с^-1,
- угловое ускорение при разгоне Eн не превышает значение 10с^-2.

Мы можем найти с0, с1, с2 и k, выполнив следующие шаги:

1. Подставьте значения t=0 и w0=0 в формулу угловой скорости w(t) = с1 + 2с2kе^(-kt).
2. Подставьте значение wпр=50с^-1 в формулу угловой скорости и решите уравнение для нахождения с1 и с2.
3. Используя найденные значения с1 и с2, найдите k, подставив t=0 в формулу углового ускорения E(t) = 2с2k^2е^(-kt).
4. Для определения c0 используйте условие ф0=0 и найденные значения k, с1, с2.

Для расчета ускорения точек на ободе маховика в момент времени t1=1с, при радиусе маховика R=0.4, воспользуйтесь формулой a(t) = R*w"(t), где w"(t) - это производная угловой скорости w(t).

Доп. материал: Решите задачу о разгоне маховика и определите значения постоянных коэффициентов с0, с1, с2 и k на основе предоставленных условий.

Совет: После вычислений всегда важно проверять полученные значения, подставляя их обратно в условия задачи, чтобы убедиться в их правильности.

Задание для закрепления: Найдите ускорение точек на ободе маховика в момент времени t2=2с, при радиусе маховика R=0.6с.