У вас есть два металлических стержня из молибдена с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого стержня

Задача: Сопротивление металлических стержней

Инструкция:
Чтобы определить, сопротивление каждого стержня и узнать, какой из них имеет большее сопротивление, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника. Сопротивление проводника определяется его материалом, формой и размером.

Формула сопротивления проводника выглядит следующим образом:
\[R = \frac{\rho \cdot L}{A}\]
где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что площадь поперечного сечения у этих двух стержней одинаковая, поэтому \(A\) одинаково для обоих стержней.

Теперь мы можем сравнить сопротивление двух стержней, используя данную формулу для каждого из них.

Для первого стержня:
\(L_1 = 28 \, \text{см} = 0.28 \, \text{м}\)

Для второго стержня:
\(L_2 = 7 \, \text{м}\)

Расчет сопротивления первого и второго стержней будет выглядеть следующим образом:
\[R_1 = \frac{\rho \cdot L_1}{A}\]
\[R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A}\]

После нахождения сопротивления каждого из них, можно будет сравнить их значения и вычислить во сколько раз они отличаются.

Демонстрация:
Пусть удельное сопротивление молибдена (\(\rho\)) равно 0.053 Ом·мм²/м. Площадь поперечного сечения (\(A\)) равна 2 мм².

Расчет сопротивления первого стержня:
\[R_1 = \frac{0.053 \, \text{Ом·мм²/м} \cdot 0.28 \, \text{м}}{2 \, \text{мм²}}\]

Расчет сопротивления второго стержня:
\[R_2 = \frac{0.053 \, \text{Ом·мм²/м} \cdot 7 \, \text{м}}{2 \, \text{мм²}}\]

После вычислений получим значения сопротивления для каждого из стержней. После этого можно будет сравнить полученные значения и определить, сопротивление какого стержня больше.

Совет: Чтобы лучше понять формулу сопротивления проводника (\(R = \frac{\rho \cdot L}{A}\)), важно разобраться во всех используемых в ней переменных. Удельное сопротивление (\(\rho\)) зависит от материала проводника, а площадь поперечного сечения (\(A\)) связана с размерами проводника. Для расчетов всегда будьте внимательны к единицам измерения.

Упражнение:
Предположим, что у второго стержня площадь поперечного сечения в 3 раза меньше, чем у первого стержня. Найдите сопротивление каждого стержня и определите, сопротивление какого стержня больше и во сколько раз. Пусть удельное сопротивление молибдена равно 0.06 Ом·мм²/м. Длина первого стержня составляет 40 см, а второго - 10 м.